九年级数学上册《分解因式法》教案 北师大版

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1、第二章一元二次方程总课时:10课时第18课时2.4、分解因式法教学目标1.知识与技能会用分解因式法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2.过程与方法经历探索分解因式法解一元二次方程的过程，使学生能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法。3.情感态度与价值观使学生进一步体会“降次”化归的思想，体会解决问题的多样性。教学过程第一环节：复习回顾(7分钟)1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程：①x2-6x=7②3x2+8x-3=0以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方

2、法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。第二环节：情景引入、探究新知(3分钟)出示问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。第三环节例题解析(10分钟)解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例学生自行解决)(2)、X-2=X(X-2)(师生共同解决)(3)、(X+1)2-25=0(师生共同

3、解决)解：略。第四环节：巩固练习(10分钟)1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？第五环节:拓展与延伸(8分钟)1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值小组内交流时，教师关注小组中每个学生的参与积极性及小组内的合作交流情况。第六环节:感悟与收获(2分钟)师生互相交流总结1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和

4、关键。2、在应用分解因式法时应注意的问题。3、分解因式法体现了怎样的数学思想?鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。第七环节：布置作业A组：创新设计P-20B组：P-69知识技能1、2C组：创新设计P-21（左）板书设计2.4、分解因式法选择合适的方法解下列方程例题①x2-6x=7②3x2+8x-3=0解下列方程(1)、5X2=4X(2)、X-2=X(X-2)(3)、(X+1)2-25=0①x2-6x=7②3x2+8x-3=0教学反思：1.评价的目的是为了全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.所以本节课在评价时注重关注学生能否积极主动的思考,能否清楚的表达自己的

5、观点,及时发现学生的闪光点,给予积极肯定地表扬和鼓励增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识,帮助学生形成积极主动的求知态度1.这节课的“拓展延伸”环节让学生切实体会到方程在实际生活中的应用.拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.2.本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.