九年级数学上册 6.2 二次函数的图象和性质导学案（2） 苏科版

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1、二次函数的图象和性质学习目标：1.会用描点法画二次函数（）的图象，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.学习重点、难点：由一般到特殊探究二次函数（）的性质教学过程：一、复习1.根据的图象和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上（0,0）当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的对称轴是，顶点坐标是；取任何实数，对应的值总是数；当时，抛物线上的点都在轴的上方.3.抛物线的开口向；除了它的顶点，抛物线上的点都在轴的方，它的顶点是图象的最点；取任何实数，对应的值总是数.

2、4.点A（-1，-4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是.二、新授在同一直角坐标系中，画出函数、、y=2-2的图象．解：列表．x…-3-2-10123……………y=2-2……描点、连线，画出这三个函数的图象．思考：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索：观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？你能由此说出函数与y=2-2的图象之间的关系吗？三、归纳：1.二次函

3、数的图象是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.例1.在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线．探索：（1）如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？

4、（2）不画图，迅速说出抛物线y=2x2＋3通过怎样变化得到抛物线y=－2x2－3；顶点怎么变化？例2．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是（）练习：1.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．2．若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是.3.抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.4.抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴

5、的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.5．将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是.6.二次函数y＝x2－1有最______值是，它与y轴的交点坐标是，当x_______时，y随x的增大而减小。7.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减少，求的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.8.已知+3是二

6、次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式.9.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴点A的对称点的坐标是，点B的对称点的坐标是；⑵求该函数的表达式；⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值；⑷点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？10.不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的．11.已知函数，，．（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．12.一位篮球运动

7、员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m。（1）球在空中运行的最大高度是多少米？（2）如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？