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《九年级数学上册 6.2 二次函数的图象和性质导学案（4） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质学习目标：1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质2.渗透数形结合思想学习重点：由二次函数的图象归纳它的性质学习难点：把抛物线平移至的规律教学过程：一、复习：二、新授1.画出二次函数和的图象：⑴列表：…-4-3-2-101234……4.520.500.524.5……………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.探索：（1）观察图象，说说的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性。（2）的图象与、的图象的位置关系。（3）说出开口方向、对称轴、顶点坐标。3.说说y=-3(x+1)+2的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性，以及与y=-3x、
2、y=-3(x+1)的位置关系。三、归纳:1.y=a(x+h)+k(a≠0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体平移个单位(当h>0时,向平移；当h<0时,向平移),再沿对称轴整体平移个单位(当k>0时向平移；当k<0时,向平移)得到的.
2.二次函数的图像是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.4.由于根据的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，故称之为.四、
3、例题例1、指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标：
（1）（2）例2、(1)二次函数y=3(x+1)的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?对于二次函数y=3(x+1),当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)+4呢?(2)二次函数y=-3(x-2)+4的图象与二次函数y=-3x的图象有什么关系?
五、课堂小结：二次函数y=a(x+h)+k与y=ax的关系1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
(4)a>
4、0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.
2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(-h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=-h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.
3.联系:y=a(x+h)+k(a≠0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移
5、h
6、个单位(当h>0时,向左平移；当h<0时,向右平移),再沿对称轴整体上(下)平移
7、k
8、个单位(当k>0时向上平移；当k<0时,向下平移)得到的.
六、课堂练习：1.指出下
9、列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k>nD．h>0，k>03.二次函数的图像是，开口，对称轴是；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.4.二次函数的图像是由抛物线先向平移个单位，再向平移个单位得到的；开口，对称轴是，顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.5.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，再向上平移2个单位得到函数的图像；新函数的顶点坐标是，其对称轴是，说明当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.6.将函数y=3（x－4）2+3
10、的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2+3的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是.7.将抛物线y=-2（x-3）2-1先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x+1）2+2的图象.8.抛物线经过点（-1，-4），且当x=1时，y有最值是-2，求该抛物线的解析式.
