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时间:2018-12-15
《九年级数学上册 4.1《比例线段》教案 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1比例线段相关以往知识:________________________________________________________________________________________教学内容和方法:____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议:____________________________
2、____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【教学目标】一、知识和技能1.了解比例中项的概念。2.会求已知线段的比例中项(了解与数的比例中
3、项的区别)。3.通过实例了解黄金分割。4.利用黄金分割进行简单的计算和作图.二、过程与方法在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上,有意识引导学生从文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝三、情感、态度与价值观注重体现数学的文化价值,,丰富了学生对数学发展的整体认识,激发学生的学习热情,增强学生学习的责任感【教学重点】黄金分割的概念及其简单应用。【教学难点】例5的作图涉及到线段的倍分关系与和差关系,比较复杂,是本节教学的难点。【教学过程】一、创设情景,引入新课感受匀称、协调之美如:蒙娜丽莎像、芭蕾舞演员的演姿、上海东方明珠塔、五角星等,感受黄金分割图像之美。二、合
4、作学习,探索新知1.线段的比例中项(1)取一张长与宽之比为∶1的长方形纸(怎么取?协作学习)(2)将它(上述矩形)对折.请判断图4-4中的两张长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例.如果成比例,请写出比例式.这个比例式有什么特别之处吗?(与同伴交流)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6、________________________________________________________________________________________________________________________________________________________=,==∴=,这个比例式的内项相同.定义:一般地,如果三个数a、b、c满足比例式=(或a:b=b:c),则b叫做a,c的比例中项.=<=>b2=ac。做一做:P1011、(1)1是不是1和的比例中项;(2)1和的比例中项是什么?P1012、求线段a、b的比例中项
7、.ACB图4-5(1)a=3,b=27;(2)a=,b=3;(3)a=,b=2.黄金分割(1)五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离与相等吗?点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.问题:一条线段有几个黄金分割点?一颗五角星中有几个黄金分割点?(2)求出黄金比的数值,如图4-1-4_____________________________________________________________________
8、___________________
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