九年级数学上册 4.1《比例线段》教案 浙教版

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1、4.1比例线段相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：____________________________

2、____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【教学目标】一、知识和技能1.了解比例中项的概念。2.会求已知线段的比例中项（了解与数的比例中

3、项的区别）。3.通过实例了解黄金分割。4.利用黄金分割进行简单的计算和作图.二、过程与方法在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上，有意识引导学生从文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝三、情感、态度与价值观注重体现数学的文化价值，，丰富了学生对数学发展的整体认识，激发学生的学习热情，增强学生学习的责任感【教学重点】黄金分割的概念及其简单应用。【教学难点】例5的作图涉及到线段的倍分关系与和差关系，比较复杂，是本节教学的难点。【教学过程】一、创设情景，引入新课感受匀称、协调之美如：蒙娜丽莎像、芭蕾舞演员的演姿、上海东方明珠塔、五角星等，感受黄金分割图像之美。二、合

4、作学习，探索新知1．线段的比例中项（1）取一张长与宽之比为∶1的长方形纸（怎么取？协作学习）（2）将它（上述矩形）对折.请判断图4－4中的两张长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例.如果成比例，请写出比例式.这个比例式有什么特别之处吗？（与同伴交流）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6、________________________________________________________________________________________________________________________________________________________＝，＝＝∴＝，这个比例式的内项相同.定义：一般地，如果三个数a、b、c满足比例式＝（或a:b＝b:c），则b叫做a，c的比例中项.＝<=>b2＝ac。做一做：P1011、（1）1是不是1和的比例中项；（2）1和的比例中项是什么？P1012、求线段a、b的比例中项

7、.ACB图4-5（1）a＝3，b＝27；（2）a＝，b＝3；（3）a＝，b＝2．黄金分割（1）五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离与相等吗？点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.问题：一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？（2）求出黄金比的数值，如图4－1－4_____________________________________________________________________

8、___________________