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时间:2018-04-02
《2017浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》word教案4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2比例线段(2)教学目标:1.了解两条线段的比和比例线段的概念;2.能根据条件写出比例线段;3.回运用比例线段解决简单的实际问题。教学重点:比例线段的概念。教学难点:例3要求根据具体问题发现等量关系,找出比例式,有一定的隐蔽性,是难点。教学过程一、复习引入[来源:www.shulihua.net]1.列举四个数成比例,并写出比例式,指出比例内项、外项、第四比例项。2.说出比例的基本性质。由ad=bc可推出哪些比例式?3.练习:(1)若3x=4y,求、、的值。(2)若=,求的值。(3)x:y:z=2:3:4,求的值。(4)已知a:b:c
2、=3:4:5,且2a+3b-4c=-1,求2a-3b+4c的值。(5)已知线段AB=15cm,CD=20cm。求AB:CD的值。[来源:www.shulihua.net](6)完成P98网格问题。(问题建立在相似变换基础上,可复习相似变换)二、设置问题,探究新课如何定义两线段的比呢?什么是比例线段?在同一长度单位下,a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a:b或注意:(1)两线段是几何图形,可用它的长度比来确定;(2)度量线段的长,单位多种,但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的
3、比表示类同,但它也可以表示为AB:CD.比例线段:一般地,四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d比,即=,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。(老教材定义:如果四条线段的长度成比例,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段)完成P99做一做[来源:www.shulihua.net]三、模仿与应用[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]例题:已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.问:这四条线段是否成比例?为什么?[来源:www.shulihu
4、a.net]答:这四条线段成比例∵a=10mm=1cm∴=,==∴=,即线段a、c、d、b是成比例线段。想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.反思:判断四条线段是否成比例的方法有两种:(1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例3如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段,并说明理由。分析:(1)根据比例基本性质,要判断四条线段是否成比例,只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高
5、,我们通常可以把高与什么知识联系起来?(3)根据三角形的面积公式,你能得到一个怎样的等式?根据所得的等式可以写出怎样的比例式。例4如图,是我国台湾省的几个城市的位置图,问基隆市在高雄市的哪一个方向?到高雄市的实际距离是多少km?注意:要设实际距离为s;求角度时要注意方位。解:从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s,则[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]=315000000(mm)即s=315(km)答:如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处。课堂练习:P9
6、9课内练习、P100作业题(学生板演)补充练习:1.已知线段a=30mm,b=2cm,c=cm,d=12mm,试判断a、b、c、d是否成比例线段。2.已知a、b、c、d是比例线段,其中a=6cm,b=8cm,c=24cm,则线段d的长度是多上?3.已知三角形三条边之比为a:b:c=2:3:4,三角形的周长为18cm,求各边的长。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]4.已知AB两地的实际距离是60km,画在图上的距离A1B1是6cm,求这幅图的比例尺。[来源:www.shulihua.net][来源:w
7、ww.shulihua.net]5.现在有一棵很高的古树,欲测出它的高度,但又不能爬到树尖上去直接测量,你有什么好的方法吗?类题:相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m,同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m,那么电视塔的高是多少?四、课堂小结1.两条线段的比及比例线段的概念;2.方程思想的体现;3.比例线段在实际问题中的应用。五、作业:见作业本六、教学反思:
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