数学：4.1比例线段教案（浙教版九年级上）

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1、4.1比例线段课题4.1比例线段课时安排课型新授课教学目标1、理解比与比例的概念。2、学会辨认比例式中的比例内项、外项、第四比例项和比例中项。重点和难点重点：比例的一般表示法和成比例线段的概念。难点：例1的证明需要灵活运用等式的性质是本节教学中的难点。教具准备实物投影仪，PPT课件师生活动过程设计意图一、新课引入先看一例：计算（1）2与-3的比；（2）-4与6的比。解：（1）（2）计算结果，（1），（2）两个比的比值相等。也就是2：（-3）=（-4）：6，或写成，和小学里学过的一样，我们就说2，-3，-4，6这四个数成比例。一、创设情景，导入新课二、新授如果用字母表示数，那么四个数成比例可

2、以写成如下形式（本书只研究所有字母都不等于零的情形）。a：b=c：d或练习：书本107课堂练习。在比例a：b=c：d或二、探究新知中，a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项，d叫做a，b，c的第四比例项。例1求证：如果ad=bc，那么a，b，c，d成比例。证明：∵ad=bc，等式两边同除以db，得，即∴a，b，c，d成比例。由例1可知ad=bc符号读做推出，它表示从左端可以推出由端。在同一长度单位下，a，b两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记做a：b或。如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。例2在Rt⊿ABC，∠ACB=Rt∠，∠B=30度，CD⊥AB，D

3、为垂足。（1）求AD与BC的比值；（2）求证：AD：AC=AC：AB。分析，证明（略）。在AD：AC=AC：AB这个比例式中，两个比例内项相同，如果比例中两个比例内项相同，即比例a：b=b：c。我们把b叫做a和c的比例中项。例2中，AC就是AD和AB的比例中项。书本109页1，2，3，4及想一想。巩固练习，体验成功（三）课堂小结。（四）布置作业。（见作业本）。三、小结作业布置教后随笔比例的概念学生在小学就有接触，并且这个概念也比较容易学生掌握比较迅速，但对与线段的比例以及比例中项学生还是初次接触应引起学生的重视。