2014秋浙教版数学九上4.1《比例线段》word学案3

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1、4.1比例线段（3）导学稿备课人：彭益双教学目标：1.了解比例中项的概念；2.会求已知线段的比例中项；3.通过实例了解黄金分割4.利用黄金分割进行简单的计算和作图教学重难点：重点：比例中项和黄金分割的概念难点：黄金比的计算，例题的作图牵涉到线段的倍分关系与和差关系，比较复杂教学过程：一．复习旧知，引入新课1.判断下列各组数是否成比例，如果成比例，请你写出比例式。2.请你观察上题写出的比例式有什么特点？3.比例中项概念：一般地，如果三个数满足比例式（），则就叫做的______.即.（比例中项的平方等于另外两个数的积）4.做一做（1）1是不是1和的比例中项；（2）1和

2、的比例中项是什么？（2）、求线段a、b的比例中项.（1）a＝3，b＝27；（2）a＝，b＝3；（3）a＝，b＝一．欣赏生活美图，体验数学魅力1.定义：如果点p把线段AB分成两条线段Ap和Bp,使，那么称线段AB被点p黄金分割(goldensection),点p叫做线段AB的黄金分割点,线段Ap与AB的比叫做黄金比.2试一试：.如何求出线段AB的黄金比？如图4-1-4，设AP=b,AB=a,则的值即为黄金比，PB=a-b,请你利用比例式，求出黄金比。1.提问：如图4-1-4中线段AB有几个黄金分割点？请你在图中标出来，并写出比例式。2.作一作：已知线段AB＝a，用直

3、尺和圆规作出它的黄金分割点。ＡＢa1.练一练：如图,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项（3）若AB=2，求PB一．课堂小结：1.比例中项的概念，2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念.4、利用黄金分割进行简单的计算和作图二．布置作业：作业本4.1（3）同步练4.1（3）部分习题