九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法学案1（新版）新人教版

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1、21.2.2解一元二次方程——公式法(1)一、温故知新解一元二次方程（指出其中的各项系数）1.(2x-1)2=52.x2+3x+2=03.2x2-3x+5=0二、设问导读问题1:请用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）1.自学课本9页10内容，2.尝试独立完成课本的解法一般形式：ax2+bx+c=0移项，得二次项系数化为1，得配方，得即（x+）2=∵a≠0∴4a20（1）当b2-4ac＞0时，0∴x+=±方程有_______的实数根∴x1=，x2=（2）当b2-4ac=0时，0方程有_______的实数根∴x+=；∴x1=x2=（3）

2、当b2-4ac<0时，0方程有_______的实数根问题2:归纳总结1.判别式的定义2.一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况当△>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有_______的实数根；当△=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有____的实数根；当△<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)_____实数根；3.求根公式定义：当Δ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为___________________的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.三、巩固训练1.用公

3、式法解一元二次方程时，首先要确定a,b,c的值，则a=______，b=______，c=______.2.不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.(1)x2+5x+6=0；(2)x2+6x+9=0；(3)4x2-6x=0(4)（5）3(x2－1)－5x＝0.3.下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)A．4x2－5x＋2＝0B．x2－6x＋9＝0C．5x2－4x－1＝0D．3x2－4x＋1＝01.若关于x的一元二次方)x2-2x+m＝0根的判别式是，当m时，方程有两个不相等实数根；当m时，方程有两个相等实数根；当m时，方程有没有实数根

4、；当m时，方程有实数根；2.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠13.已知关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是____________.4.关于x的一元二次方程的根的情况A.有两个不相等的实数根B.总有实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根三、拓展延伸已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．