九年级数学《1.2直角三角形全等的判定（1）》学案

《九年级数学《1.2直角三角形全等的判定（1）》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级姓名课题：1.2直角三角形全等的判定（1）学习目标：1．掌握了直角三角形的全等判定定理；2．运用直角三角形的全等判定定理和其它全等的识别方法解决有关的证明问题；（一）回顾旧知１．全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）2．下列各组所

2、列的条件中，不能判△ABC和△DEF全等的是（）A．AB＝DE，∠C＝∠F，∠B＝∠EB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DED．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D3．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是。（只需要增加一个你认为适合的条件）4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.5．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝CD.求证：BE＝AC.（二）探索证明：斜边和一条直角边对应相等的

3、两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ图（2）图（1）在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？你能证明吗？一、自我检测题一、填空题PＱCAB1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．O第1题第2题第3题　　　第4题第5题2.如图，已知AB

4、、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论有（填序号）3．如图所示，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________，△ABC是______三角形．4.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AQ上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.5．如图，已具备条件∠BAC＝∠DCA＝90°，还需要添上什么条件能识别△ABC≌△CAD？在

5、“”上添相应的条件，在“（）”中注明识别的方法。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）二、选择题1．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则不需要条件（）A．∠1＝∠2B．BC＝EDC．∠BAC＝∠DAED．∠B＝∠D2．如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，AE＝AF，则图中全等三角形的对数有（）A．5对B．6对C．7对D．8对第1题第2题三、解答题1．已知，如图，点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CDABCDEF试说明：△ABE≌△CDF2．如图，∠

6、ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，试说明AD＝CF.3．如图所示，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点。求证：∠BDP=∠CDP4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，CF⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，求证：BD＝CF．5．如图，给出五个等量关系：①AB＝DC；②AC＝BD；③CE＝BE；④∠D＝∠A；⑤∠ABD＝∠DCE．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：二、拓展与提高

7、1．已知，△ABC与△CDE均为等边三角形.（1）如图①，若D为BC上一点，且∠CBE＝20°，求∠ADB的度数；图①图②（2）将图①中的△CDE绕点C旋转一定角度到图②的位置，求证：AD＝BE.2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90º．点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），试判断线段CF、BD之间的关系，并说明理由；（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？