1.2 直角三角形全等的判定(1)

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1、课题：1.2直角三角形全等的判定（1）时间：年月日教学目标:1．使学生能熟练地应用判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等．　　2．使学生掌握斜边、直角边公理及其应用．重点与难点：重点：“HL”判定定理的证明及应用难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力．课前准备：学案，直尺、圆规板块展开教学的问题串设计学生活动串设计目标达成反馈串设计回顾三角形全等的判定方法以前，我们曾经学习过三角形全等的判定，以及角平分线的一些性质，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1.判断①两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等（）②有两角分别对应相等的两个直角三角形全等（）③有一

2、锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等（）④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（）2.如图在△ABC与△ADC中，∠B＝∠D＝90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ADC，则需添加条件或；若利用“HL”证明证明△ABC≌△ADC，则需添加条件或.3.(10曲靖)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°.若BC＝10，AD平分∠BAC，交BC于点D，且BD:CD＝2:3，则点D到线段AC的距离为.4.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，连接AO，第2题图第3题图第4题图则∠1与∠2的关系.口答阅读、判断叙述判断理由独立完成一问一答共同归纳集体讲解证明直角三角形全

3、等的“HL”判定定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知，在△ABC和△A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’，求证：△ABC≌△A’B’C’问题1：你能从基本事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？问题2：证明这个结论有没有困难？你准备如何解决这个问题？问题3：如果用“把斜边和一条直角边对应相等相等的两个三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么：合作拼图（1）如何拼合？自己动手试一试；（2）可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼成这个图形；（3）说说你的证明思路在上面的图（2）中

4、，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来。如图，如果∠BAC=30°，那么BC和AB之间有什么样的数量关系？（BC=AB）你能证明这个结论吗？（就用上面的拼图）合作交流板书证明过程代表发言利用“HL”定理解决有关问题例1、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC问题1：由已知可得到哪些信息？问题2：要说明“AB=AC”可先证明什么？问题3：你能写出证明过程吗？CDBA例2、如图，AB=AD，AB⊥BC,AD⊥DC.求证：AC垂直平分BDBACDE如图，已知BD⊥AD,AC⊥BC,D、C为垂足，

5、且AC=BD，求证：OA=OB。练习：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°BD=1，.求AB，AD观察、分析独立完成小组讨论独立思考独立完成师生共同分析，书写证明过程代表发言学生板演集体校对小结本节课你有哪些收获？口答一问一答