九年级数学《1.2直角三角形的全等判定》学案（1）

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1、1.2直角三角形的全等判定（1）学习目标：掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。学习重点、难点：1、直角三角形的判定定理。2、直角三角形和其它相关知识的证明方法。学习过程：一、知识准备我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、学习内容：（一）1．请大家要求作图：（同桌各作一个，别一个同学用表示，以示区另，其它相同）⑴　画∠PCQ⑵　在射线CP上取线断CA＝4厘米，画弧交射线CQ于B　使AB＝5厘米。⑶　连接AB　2．请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？　　　　　　　（二）、典例分析1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB

3、=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ图（1）图（2）2.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．3、思考与交流在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来。三、知识梳理我们又证明了哪些定理？（请写出来）＿

4、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。分解　　组合　―――――――将困难问题转化为可行性问题（转化思想）　四、达标测试1、如第3题图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或1、如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求

5、证△ABC是等腰三角形。2、如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（DB＝AC就不要证明了）