中考数学总复习 专题五 方案设计型问题导学案

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1、方案设计型问题学习目标能利用二元一次方程的整数解、一元一次不等式的特殊解、一次函数的增减性和最值问题，确定最优化设计方案。学习过程一、【知识梳理】一、利用二元一次方程的整数解设计方案1、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种2、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）A．4B．3C．2D．1二、利用不等式的特殊解、一次函数的增减性和最值问题设计方案3、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球

2、的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？二、【知识的运用】4、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，

3、每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1．（2015潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m

4、=；n=；（2）写出yA与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？2.（2015广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不

5、少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．四、【课堂小结】(你学到了什么?)方案设计题的基本方法：(1)根据题意建立方程（组）、不等式（组）、函数关系式；（2）求解或函数自量的取值范围；（3）根据实际情况确定最佳方案。