中考数学总复习专题4方案设计型问题课件

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1、专题4方案设计型问题方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优.方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力.中考导航方案设计型问题，主要有以下几种类型：(1)讨论材料，合理猜想——设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；(2)画图设计，动手操作——给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；(3)设计方案，比较择优——给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案.考点突破例1(2015·黔

2、东南)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？答案考查角度一利用计算、比较的方案设计解设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件.根据题意，得x＋(x－80)＝320，解得：x＝200，则x－80＝120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各2

3、0件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；答案解设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆.解得：2≤m≤4.∵m为正整数，∴m＝2或3或4，则安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆.(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？答案规律方法解三种方案的运费分别为：方案①：2×400＋6×360＝2960(元)；方案②：3×400＋5×36

4、0＝3000(元)；方案③：4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式.通过计算得出各个方案的数值，再逐一比较，确定最佳方案.规律方法例2(2015·六盘水)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟.(1)分

5、别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；解A套餐的收费方式为：y1＝0.1x＋15；B套餐的收费方式为：y2＝0.15x.答案考查角度二利用方程(组)的方案设计(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？解由0.1x＋15＝0.15x，解得：x＝300.答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样.(3)什么情况下A套餐更省钱？解当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱.本题考查了一次函数的应用，是典型的电话收费问题，求出两种收费相同的时间是确定选择不同的缴费方式的关键，认真审题，通过列方程来解答问题.规律方法例3(

6、2016·荆门)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；答案考查角度三利用不等式(组)的方案设计解设A城运往C乡该农机x台，则可得A城运往D乡(30－x)台，B城运往C乡(34－x)台，B城运

7、往D乡[40－(34－x)]台，从而可得W与x的函数关系为：W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12540(0＜x≤30).(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；答案解根据题意，得：140x＋12540≥16460，解得：x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡

8、5台，调往D乡35台；方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台.(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总