中考数学 专题复习 操作型问题学案.doc

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1、操作型问题一、课前导学1.如图，求tan15°的值；第2题第1题2.如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，∠D=15°，BC=CD，若△BCD的面积是1，求AD的长.3.如图，有两块全等的含30°角的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），最多可以拼出多少种不同形状的图形？请画出草图.二、典例导悟例1（2015•潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，求该纸盒侧面积的最大值.例2如图，已知△ABD中，∠A=90°，∠ADB=30°，将△ABD沿斜边BD翻折得到△CBD，问：

2、能否在线段BD上取一点E，使得四边形ABCE是菱形？(变式)如图，已知△ABD中，∠A=90°，∠ADB=15°，将△ABD沿斜边BD翻折得到△CBD.（1）能否在线段BD上取一点E，使得四边形ABCE是菱形？（2）在（1）的条件下，若菱形ABCE的面积为2，求CD的长.备用图例3（2015•杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.三、拓展提高例4在平面直角坐标系中，有A(5，3

3、），B（1，0），C（5，0）三点，另有一个点与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.练习：（能力自测•P44/4）在平面直角坐标系中，有A(-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一个点与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.（变式）在平面直角坐标系中，已知A(-1，2），B（3，1），点C在抛物线的对称轴上，点D在此抛物线上，是否存在这样的点C与点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.备用图（思考题）在平面直角坐标系中，已知A(-1，2），B（3，1），点C在抛物线的对称轴上，点D在此抛

4、物线上，是否存在这样的点C与点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.