中考数学第一轮复习 19 轴对称 平移 旋转学案

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1、轴对称一、知识结构1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。3、平移的概念与性质。4、平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。5、旋转的概念与性质。6、旋转的三要素。C′B′ACB7、中心对称的概念与性质。一、【基础演练】1、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形　　B、正三角形　　C、平行四边形　　D、正方形2、如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为A.3

2、5°B.40°C.50°D.65°3、将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是第5题BACD第4题4、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7,CD=2求△ABD的面积.5、如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于______．二、典型例题1、如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?2、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线

3、AD折过来，C落在C′的位置，（1）在图中找出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。3、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高，∠A的平分线AE交CD于点F。求证：CE＝CF。4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？【方法规律】1、对于复杂的推理问题，学会分析方法很重要。一般可以从结论出发倒推（分析法），可以从条件出发顺推（综合法），也可以从两头同时出发（两

4、头凑）寻找解题途径。2、分析图形，是解题的关键。其实质是分解图形，重新组合图形，挖掘图形和题目中的隐含条件。三、题组训练【题组一】1、下列说法中,正确的有（ ）(1)两个关于某直线对称的图形是全等形;(2)两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;(3)两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;(4)平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.A、0个    B、1个     C、2个    D、3个2、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE

5、的周长是　_________　cm．3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。4、如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是（）A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D、△ABC绕点C逆时针旋转9

6、0°，再向下平移3【题组二】DCBAGHFE1、若点与点关于轴对称，则=，直线与轴的位置关系是.2、将长方形沿折痕折叠，使落在的位置，若∠=65°，则∠=（　　）A、70°B、65°C、50°D、25°3、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_______.4、如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转到B′，则图中阴影部分的面积（）A．12πB．24πC．6πD．36π四、课后作业︰1、小明从镜子里看到镜子对面电子钟

7、的像如图所示，实际时间是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：012、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3、10、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4、如图，有一块矩形纸片ABCD

8、，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）A.B.C.2D.45、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标(－2，0)，△ABO是直角三角