中考数学 6.3 一次函数的图象复习教学案

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1、6.3一次函数的图象课题自主空间学习目标知道一次函数的图象是一条直线,初步了解作函数图象的一般步骤。会选取适当的点画一次函数的图象.学习重难点知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象.教学流程预习导航1．回忆：叫做这个函数的图象.那么一次函数的图象是怎样的？（导入新课）2．点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化若每5分钟燃烧4cm，填写下表点燃时间/min05101520香的长度/cm设香的长度为y(cm)，燃烧时间x(min)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？以x轴表示香的燃烧时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直

2、线上吗？合作探究一、探索：作一次函数的图象作出一次函数y=2x+1的图象解：1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：x…-2-1012…y=2x+1…-3-1…2．描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.3．连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1的图象.小结：从刚才作图的情况来看，作一次函数图象有哪些步骤：（1）（2）（3）.合作探究做一做：（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标

3、，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.议一议：一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？二、例题分析例1：在平面直角坐标系中，画一次函数y=3x+3的图象.分析：两点确定一条直线，可以取哪两点来确定这条直线？三、展示交流1．已知直线y＝2x－4，若点A（x，0）、B（0,y）都是该直线上的点，则x＝_____,y＝_____；已知直线y＝－x＋3，若点M（x，0）、N（0,y）都是该直线上的点，则x＝_____，y＝_____.观察发现，A、M两点都是直线与_______轴的交点；B、N两点都是直线与_____轴的交点.2．（1）在图中画函数y＝－x＋1的图象；（2

4、）判断点（2，－3）是否在你所画的图象上；（3）若点B（－，m）在函数y＝－x＋1的图象上，则m＝_____.四、提炼总结1．作函数图象的步骤.2．明确一次函数（包括正比例函数）的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.当堂达标1．画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点.2．请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)观察所画图象，你有什么发现？3．已知一次函数y=3x

5、+m的图象过点（2，1）.（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.（2）求A、B两点间的距离.（3）求△AOB的面积.学习反思：课题6.3一次函数的图象(2)自主空间学习目标理解一次函数及其图象的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力.学习重难点一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力.教学流程预习导航1．上节课我们学习了如何画函数的图象，步骤为①；②；③.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.2．一次函数图象就像上山和下山一样，函数图象有的呈上升趋势，还有的呈下降趋势.一次函数图象

6、是上升还是下降，取决于什么？首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质.二、操作请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=-3x，y=-2x的图象.议一议：（1）你作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过.（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点.（3）在正比例函数y=kx的图象中，当k时，y的值随x值的增大而增大（上升），且图象过象限.当k时，y的值随x值的增大而减小（下降）。且图象过象限.注意：上升或下降都是从左往右看的

7、.合作探究一、探索新知1.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=的图象.比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？分析：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？（2）一次函数图象过原点吗？合作探究2．研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系.x12345…y1=2xy2=2x+3y2=2x-3（2）在同