中考数学 第40课时 数据的整理与分析复习导学案

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1、第40课时数据的整理与分析【考点梳理】一、必知2个知识点1．数据的代表平均数：一组数据的平均值称为这组数据的平均数．算术平均数：一般地如果有n个数x1，x2，…，xn那么，______________________叫做这个n个数的算术平均数．加权平均数：在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝____)，那么,叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数,其中f1，f2,…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，

2、如果数据的个数是奇数，则称处于________________为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间____________________就是这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数_______的数据叫做这组数据的众数．【智慧锦囊】一、必会2个方法1．统计量的作用平均数常用来反映数据的整体趋势，众数常用来反映数据的集中趋势，中位数常用来反映数据的中间值．方差常用来反映数据的波动，方差大，波动大，方差小，波动小．2．用样本估计总体统计基本思想：利用样本的特征去估计总体的特征是推断统计的基本思想．统计决策依据：利用数据进行决策时，

3、要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表和波动，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策，是中考的热点考题．二、必明3个易错点1．(1)一组数据的中位数和平均数都只有一个，它们一般不等，有时也可能相等；(2)中位数是一个代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或者大于这个中位数的数据各占一半．2．(1)如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么两个数据都是这组数据的众数；(2)当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．3．样本的选取要有足够的代表性．【小题热身】1．某校为纪念世界反法西斯战争胜

4、利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是()A．9.7　　　B．9.5　　　C．9　　　D．8.82．某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是()A．23，25B．24，23C．23，23D．23，243．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()劳动时间33.544.5/h人　数11

5、21A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.84．数据1，2，3，5，5的众数是_____，平均数是_____．5．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为______．三．【典型例题】类型之一　平均数、众数及中位数例1：某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是()A．30，27　　B．30，29　　C．29，30　　D．30

6、，28变式跟进1．小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：成绩(环)678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是()A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，223．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为()A．3B．4C．5D．6类型之二　方差与标准差例2：已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．变式跟进1．已知一组数据

7、的方差是3，则这组数据的标准差是()2．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是()A．众数是35B．中位数是34C．平均数是35D．方差是63．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是()类型之三　利用样本估计总体例子3：我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图:所示．(1)根据图示填写下表；平均数

8、(分)中位数(分)众数(分)初中部858585高中部8580100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪