七年级数学下册 7.5 三角形的内角和学案3（新版）苏科版

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1、三角形的内角和班级姓名备课组长教学目标知识目标：通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。情感目标：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。教学重点：掌握三角形外角和的特点教学难点：三角形外角和的特点的应用教学过程一、情境导入ABCDES小强在点S处沿图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来

2、吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？二、探索体验EDCFBAγβα312CBA1．画出三角形的每个顶点处的一个外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？2．多媒体展示这一拼合过程。在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=结论：三角形的外角和等于360°。3．你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？BF是边AB的延长线，∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这

3、样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。4．四边形的外角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。5．你能求出五边形的外角和吗？6．猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360°。三、例题讲解例1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是几边形？例2．若一个多边形的内角和与某一个外角的和为650°，求它的边数及这个外角的度数？当堂训练1．（1）六边形的内角和是，外角和是。（2）一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是边形。（3）一个十边形所有内

4、角都相等，它的每一个外角等于度．（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．（5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为。2.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？3.一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数.4.一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.课后提升1．（1）一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A．3B．4C．5D．6（2）一

5、个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()A．五边形B．十边形C．十二边形D．不存在．2．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．3．一个多边形的外角和是内角和

6、的，它是几边形？4．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？5．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？6．一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？7．若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？8.一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．9.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．10.如图，分别以边形

7、的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．