七年级数学下册 7.5 三角形内角和学案1（新版）苏科版

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1、三角形内角和教学目标：1、三角形内角和定理及三角形的外角和定理。2、三角形三个内角间的关系。3、经历观察、操作、归纳、推理、交流等数学活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。教学过程：1、思考：三角形的内角和是多少度？你是如何得知的？(可画图说明)2、如图所示并填空：n=x=y=例题分析：1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和与∠C与∠D的和相等吗？为什么？2、在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是三角形，请说明理由。思考：在直角三角形ABC（Rt△ABC）中，∠C=90°，∠

2、A与∠B是什么关系？为什么？小结：三角形的两个锐角。三角形的外角：1、叫做三角形的外角。2、观察下列图形，量一量各个角的度数，你发现了什么？（1）∠3∠1+∠2(2)∠3∠1；∠3∠2归纳：；。练一练：求x和y的值。思考：三角形中最多有几个直角，几个钝角？直角三角形的外角可能是锐角吗？小结：这节课你有哪些收获？课堂检测：三角形内角和1班级姓名1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，∠C=。2、根据下列条件，求△ABC中∠A的度数（1）∠C=20°，∠A=∠B，∠A=。（2）∠A、∠B、∠C的度数的比

3、是1：2：3，∠A=。3、AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，∠EAC=∠B。∠ADE与∠DAE相等吗？为什么？4、在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度数5、如图，已知AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。课后巩固1、如图，已知，∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BOC的度数。2、在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠AEC的度数。3、在△ABC中，BE、CD相交于点E，（1）∠1和∠

4、2分别是哪一个三角形的外角？（2）如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，试求∠1和∠DBE的度数。延伸与提高：1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=。2、一个钝角三角形的一个锐角等于30°，则它的另一个锐角的取值范围是。3、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求出∠BIC的度数（1）∠B=60°，∠C=70°（2）∠B+∠C=100°（3）∠A=60°（4）从上述计算中，你发现∠BIC与∠A的关系吗？请用∠A的代数式表示∠BIC。