七年级数学下册 7.5 三角形内角和学案2（新版）苏科版

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1、三角形内角和教学目标：1、掌握四边形及一般多边形内角和的结论，能进行有关计算和说理。2、了解多边形的内角和的结论的推导方法。3、通过探求多边形内角和的结论，培养学生归纳、概括的能力，激发探究创新的热情。教学重点：多边形内角和的有关计算及应用。教学难点：多边形内角和的推导。教学过程：一、复习回顾：1、在△ABC中，∠A=50°，∠B=75°，则∠C=。2、在△ABC中，（1）若∠A=∠B=∠C,则∠A=°，∠B=°,∠C=°,此三角形是三角形；(2)若∠A+∠B=∠C,则此三角形是三角形。3、如图，∠A=28°，∠B=42°，∠DFE=100°，则∠C=　　°。二、探究新知1

2、、四边形的内角和：①长方形的内角和是°；②四边形的内角和是°，你知道这个结论是怎么来的吗？2、多边形的内角和：阅读课本P27—28，并完成下列表格多边形的边数34567…n分成的三角形个数123…多边形的内角和180°180°×2180°×3…n边形的内角和为________________（用含有n的代数式表示）。如下图所示，小方和小华是这样说明多边形的内角和的，你认为他们的方案可行吗？请你按照他们的设计方案求出多边形的内角和。小方小华三、典型例题例1、若一个多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的内角和。例2、一个长方形木板，求锯掉一个角后，剩余的多边形木板的内

3、角和。四、小结课堂检测三角形内角和（2）班级姓名1、六边形的内角和是，若此六边形的每个内角都相等，则每个内角=。2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是边形。3、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D是什么关系？并说明理由。4、已知四边形的4个内角之比是2：3：4：6，求这个四边形的每个内角的度数。*已知两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。课后巩固：1、九边形的内角和为。2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大°。3、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．600°B．720°C．900°

4、D．1080°4、已知四边形的4个内角的度数比是1：2：3：4，这4个角中最大的一个是。5、一个多边形剪去一个角后所形成的新的多边形的内角和为900°，求原多边形的边数。6、把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由。