七年级数学下册 7.5 三角形的内角和与外角和学案3（新版）苏科版

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1、7.5三角形的内角和综合课班级姓名一、学习目标：1、能运用三角形内角和定理和外角性质进行有关的推理和计算。2、能用整体思想求角的度数。二、学习重点:能用整体思想求角的度数。学习难点：能用整体思想求角的度数。三、学习过程：（一）练习导入：如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数（二）典型例题与练习：练习：如图，在ΔABC中，∠ACB=80º，∠1=∠2，求∠BPC的度数。图1例题：（1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。a)若∠A＝40º，求∠

2、BOC的度数。b)若∠A＝60º，求∠BOC的度数。c)若∠A＝ｎº，求∠BOC的度数。d)若∠BOC＝3∠A，求∠BOC的度数。图2(2)如图②，在△ABC中的外角平分线相交于点O，∠A＝40º，求∠BOC的度数。(3)上题（2）中的∠BOC记为∠B′O′C′，则当∠A＝40º时，上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎº，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？(4)如图③，△ABC的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平

3、分线相交于点O，∠BOC与∠A有怎样的数量关系？若∠A＝∠A〞＝ｎº，∠BOC与∠B〞O〞C〞又有怎样的关系？这个结论你是怎样得到的？图3（三）课堂小结：今天你学到了什么？把上面的结论认真归纳总结。图17.5三角形的内角和综合课（1）作业班级姓名1、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC＝60º，∠ACB=80º，求∠BOC的度数。（2）若∠A＝70º，求∠BOC的度数。（3）若∠BOC＝120º，求∠A的度数。2、如图，△ABC的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC

4、的内角平分线相交于点O，若∠A＝90º求∠O的度数？3、已知△ABC中，∠A＝xº，（1）如图①，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=º。（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线相交于点O、O，则用x表示∠BOC=º。（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线相交于点O、O……O，则用x表示∠BOC=º。