七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案3（新版）苏科版(2)

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1、课题：7.5多边形的内角和外角和（3）班级___________姓名______________【学习目标】1、明确四边形及一般多边形外角和的结论，并能用以进行有关计算和说理。2、知道多边形的外角和的结论的推导方法。3、通过探求多边形内角和的结论，培养学生归纳、概括的能力，激发探究创新的热情。【学习重、难点】重点：多边形外角和的推导。难点：多边形外角和结论的应用。学习过程：【预习导航】1.阅读课本P32，了解三角形的外角以及多边形的外角的概念。2.三角形内角和如图所示，∠1＋∠2＋∠3=°；三角形外

2、角和是°，你知道这个结论是怎么来的吗？3多边形的外角和是_______________【课堂导学】1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.2.如图所示，请你求出四边形ABCD的四个外角的度数。3.n边形的外角和：请将数据填入表：多边形的边数3456…n多边形的内角与外角总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和360°…由此，我们得出：n边形的外角和为________________

3、_.例题讲解：例1、一个多边形的每一个外角都是60°，这个多边形是边形，内角和是。例2、一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数。例3.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.【课堂检测】1、一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形是边形，它的内角和是。2、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形是边形，它的内角和是。3、一个多边形的每一个内角都是150度，则它是边形。4、一个四边形的四个内角中，钝角最多有（）A.1B.2

4、C.3D.45、四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠ABE是四边形的一个外角。∠D与∠ABE相等吗？为什么？*6、某多边形的所有内角与某一外角之和为1350°，则这个多边形的边数是多少？这个外角为多少度？课堂小结：本节课你有什么收获?课后反思：【课后巩固】1、根据下列条件，分别求多边形的边数：（1）内角和与外角和的度数比是9：2；（2）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°。2、一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形()A.是三角形B.是四边形C.是五边形D.是六边形3、一

5、个多边形的内角和与一个外角∠α的和为1500°，则∠α等于度。4、一个多边形的内角都相等，且每一个内角都比外角大90°，求这个多边形的边数及内角和。5、将一个五边形减去一个角，得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？6、看图填空：（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________； （2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________。 想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立？教师评价家长签字