七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》导学案 （新版）新人教版

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1、《5.2.2平行线的判定》导学案【学习过程】【侯课朗读】教材第13-15页一、学前准备bal212111313211143132111543132111656664313211176566643132111876566643132111图1122354图2678还知道“三线八角”嘛？不共顶点的角有，，。(1)如图1，已知直线a、b被直线l所截，口述图中的同位角，内错角，同旁内角。(2)观察图2并填空：①∠1与是同位角。②∠5与是同旁内角；③∠1与是内错角。二、解读教材探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三

2、角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD即时练习一：1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______。若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________。2．

3、如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________。BADC12345(1题)(2题)(3题)3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴　　　∥　　　（）（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简记为：在同一平

4、面内，垂直于同一直线的两直线平行。如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥∴即时练习二：1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．2．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°三、挖掘教材1、平行线的判定方法1如图，三根木条相交，固定木条a、c，转动木条b，观察图形变化，在什么情况下木条b与木条a平行？abc12图4abc12图5①当∠1＞∠2时②当∠1=∠2时③当∠1＜∠2时abc12图3数学符号表示：（如图4）∵∠1=∠2（已知）∴a∥

5、b(同位角相等，两直线平行)①直线a和b；②直线a和b；③直线a和b。由此可得公理——平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。2、平行线的判定方法2、3数学符号表示：（如图6）∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）①c图7ab1234abc23b图61如图6，若∠2=∠3，则a与b平行吗？并口述理由。②如图7，若∠1+∠2=180°，则a与b平行吗？并口述理由。数学符号表示：（如图7）∵∠1+∠2=180（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）由此可以下得定理：平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法3：同旁内角互补，

6、两直线平行。abc1243图8m即时练习：（1）如图8所示，已知∠1=58°，∠2=58°（2）如图9，已知∠1=∠2=55°，∠3等于多少？∠3=122°，说明a与b，b与c的位置关系。　AB和CD平行吗？说明理由。AEFBDGGHH132图9C解：(1)∵∠1=58°，∠2=58°（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b（）(2)∵∠4=∠3=122°（）又∵∠2=58°（已知）∴∠2+∠4=180°（代数运算）∴b∥c（）mab12图103、平行线的判定方法4：如图10，（1）已知a⊥m，b⊥m，请判断直线a与b间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所

7、包含的结论。解：(1)直线a与b，理由为：∵a⊥m，b⊥m（）∴∠1=∠2=　　　　（）∴b∥c（　　　　）数学符号表示：∵a⊥m，b⊥m（已知）∴a∥b（垂直于同一条直线的两直线平行）由此得到以下定理：平行线的判定方法4：垂直于同一直线的两直线　　　　。思考：以上问题还有其它方法证明直线b∥c吗？试一试吧！4、难点透释1、涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2、判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定方法1；④平行线的判定方法2；⑤平行线的判定方法3；⑥平行线的判定推论。四、学习反思本节课你有哪些收获？五、课后练习（

8、一）、基础练习1、在同一