七年级数学数学上册 6.6角的大小比较教案 浙教版

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1、6.6角的大小比较一．教学内容浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第七章“图形的初步认识”第五节“角的大小比较”。二．教材分析角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角的分类、角平分线的概念、画法及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。三．学情分析由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法

2、有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。四．教学目标1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．五．重点难点重点：对角的大小的认识及角的大小比较；难点：角的和差及其有关计算．六．教学程序问题探索加深理解引申发现训练提高回顾总结布置作业拓展探究七．教学

3、过程（一）问题探索1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？3．探索：活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难

4、于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）问题1：请你观察并估计下列哪个角较大?112从而引导学生对“角的大小”达成共识：角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.4．呈现课题，归纳角的大小比较方法。【设计意图】回想既是顺应知识发展的需要，又为类比联想作好铺垫。设计开放性探索活动一，目的是了解学生对“角的大小”的认知基础，从而以学生的原有知识为起点，引出课题，很自然地归纳角的大小比较方法。（二）加深理解ABCDEO1．加深

5、认识：借助三角尺先画直角∠AOB，再依次画射线OC、OD及反向延长射线OA得到射线OE，通过比较∠AOC、∠AOD分别与直角∠AOB的大小，进一步认识小学时曾接触过的锐角、直角、钝角等有关概念。【设计意图】从形的角度，通过和直角比较大小，既及时巩固了角的大小比较方法，又加深了对角的分类的认识。2．巩固理解例1根据如图1所示，点A、O、E在一条直线上。解答下列问题：（1）图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；ABCDEO（图1）图中钝角有个，分别是。（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。【设计意图】考察学

6、生对“角的分类及角的大小比较”的掌握程度，巩固新知，加深理解。（三）引申发现1．探索发现：ABO活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？（学生先独立探索，后教师追问：你是怎么画出这条射线的？多数同学想到利用量角器画。教师再追问：有同学不用量角器也能画出这条射线吗？少数同学才想到把角对折。）【设计意图】改变书本问题的形式，以开放性探索活动二呈现，目的是让学生先有体验后有感悟，充分体现以学生为主体的思想。2．类比归纳：CABO（图2）①角平分线的概念：从一个角的顶点引出的

7、一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．②基本图形：如图2所示。③符号语言：如图2，若OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC；（2）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；（3）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．【设计意图】类比线段中点的概念、基本图形及符号语言，归纳得出角平分线的相应知识，有利于学生对新知的理解与建构。3．及时应用：ABCDP（图3）例2：如图3，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD。求∠ABP的度数。（先让学生认真审题、独立思考，后请学生上台说理，师生一起板书过程，最后教

8、师引导学生反思解题过程。）【设计意图】学生先思考后说理，既能获得学生“一题多解”的思路，又再次体现以学生为主体的思想。目的是让学生在不断的参与、动脑、动手的过程中，既获得新知，又培养能力。（四）训练提高（1）根据如图4填空：①∠AOB=∠AOC+∠；ABCDE（图5）②∠AO