七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案新版北师大版(1)

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1、4.5利用三角形全等测距离班级姓名【学习目标】1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。学习重点:利用三角形的全等解决实际问题。学习难点：在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【复习引入】1.回顾：（1）判定三角形全等的方法有________、________、__________、___________.（2）全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角2．情境引入：阅读课本108页内容(战争老人讲诉的故事)并回答下列问题：（1）战士所讲述的方法中，已知条

2、件是什么？战士要测的是什么？（2）你能用所学的数学知识说明得出测量结果的理由吗？【探究学习】1.如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A、B间的距离。(1)你能说明其中的道理吗？(2)小明的想法如下：你能在括号写出其理由吗？在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△△DEC（）∴AB=DE()(3)小组交流：解

3、决此类问题的关键是什么？【巩固练习】BA●●DCEF1.如右图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()。A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2.如图，△ABC≌△ADE，则AB=．若∠DAC=45°，∠BAD=40°，则∠DAE=°．3.如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=

4、CO，你能完成这个图形吗？说明你是如何求AB的距离，并说出理由。【课堂小结】1.利用三角形全等测距离这类问题的关键是：【作业布置】课本109页习题4.10第2