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时间:2019-05-07
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1、七年级下册第四章《三角形》三环六步四法(导学案)4.5利用三角形全等测距离学习目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。重难点:重点:能利用三角形的全等解决实际问题。难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。预学:一、准备活动1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为或2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成或5、全等三角形的性质
2、:两三角形全等,对应边,对应角6、如图;△ADC≌△CBA,那么,7、如图;△ABD≌△ACE,那么,助学:二、探索练习:如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到E,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度;(1)DE=AB吗?请说明理由解:∵AC=CD(已知)∠ACB=∠.(对顶角相等)BC=CE()∴△ACB≌△DCE()AB=DE()(2)如果DE的长度是8m
3、,则AB的长度是多少?∵AB=DE,DE=8m∴AB=m3固学:二、巩固练习1、如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B两点的距离。(1)在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO,你能完成下面的图形?(2)说明你是如何求AB的距离。2、如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由。3、如图,O为AC,BD的中点,则图中全等三角形共有()对.A.2B.3C.4D.54、如图
4、,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,那么△ACD≌△AEB的依据是()A.ASAB.AASC.SASD.SSS第1题图第2题图33、如图,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压底帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点,然后他姿态不变原地转了180度正好看见所在岸上的一块石头B点,他度量了BC=30米,你能猜出河有多宽吗?4、要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则次工件的外径必是CD之长了,你能说明其中的道理吗?5、如图
5、,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小,为此,小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD,在BC的延长线上取点E,使BC=CE,连DE,则只要测出∠D的度数,则知∠A的度数也与∠D的度数相同了,请说明理由.6、如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下:(1)任作线段AB,取中点0;(2)连接DO并延长使DO=CO;(3)连接BC;(4)用仪器测量E,0,F在一条线上,并交CB于点F,要测量AE,DE,只须测量BF,CF即可,为什么?3
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