七年级数学下册 7.5《三角形的内角和》教案（3） 苏科版

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1、课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需3课时本节课为第3课时为本学期总第课时7．5三角形的内角和(3)教学目标1．掌握多边形的外角和（较低要求）2．掌握多边形外角和的推导方法3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）重点多边形的外角和定理难点结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角。思考：三角形有多少个外

2、角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。注：多边形的外角和并不是所有外角的和。新课讲解：学生回答拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P35－36的内容。猜想：n边形的外角和结论：任意多边形的外角和是360°例题：（1）一个正多边形每个外角都是60°

3、，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360°解：（1）360°÷60°＝6，这是个正六边形（2）正多边形的每个内角都是135°，则每个外角都是180°－135°＝45°，360°÷45°＝8，故这是个正八边形（3）设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以x＋x＋36＝180，解得x＝72，360÷72＝5，即这是个正五边形练习：课本P361.2.由学生自己先

4、做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．议一议：课本P36结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180°，外角和不变。教学素材：A组题：1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2．已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。B组题：根据图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？学生板演作业P3810.11.板书设计8.5三角形的内角和多边形的外角例

5、题议一议多边形的外角和推导过程教学后记