七年级数学上册 2.3 绝对值研学案（新版）北师大版

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1、2.3绝对值第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身（复习提问）前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？怎样表示字母的相反数？第二板块：（启动版）第二环节：引入新课：（导学提问）请同学们看一个情景，并回答问题.情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西米处以及东米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西米处，黄狗跑向东米处分别衔起了骨头.问题：①在数轴上表示出这一情景.②它们所跑的路线相同吗？③它们所跑的路程（线段、的长度）一样吗？在这里，

2、我们以大树为原点，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置.灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线＿＿＿，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了米到达A处，记作＿＿＿；黄狗向东跑了米到达B处，记做＿＿＿；再来看第三问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了＿＿＿，也就是说，它们所跑的路程是＿＿＿，在数轴上，它们到原点的距离是＿＿＿。那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容.第三环节：展示目标；一．学习目标：1、掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值2、

3、重点；会求一个数的绝对值。难点：求数a的绝对值。第三版块：（核心版）个新的概念——————绝对值.那么什么叫绝对值呢？例1求下列各数的绝对值：，，，.[口答]说出下列各数的绝对值：，，，，.想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?第五环节：展示汇报小组展示议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是____＿；负数的绝对值是____；0的绝对值是____。互为相反数的两个数的绝对值相等.试一试：若字母表示一个有理数，你知道的绝对值等于什么吗？当是正数时,=______；当是负数时,=______；

4、当=0时,=____。用式子可以表示为也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任何有理数，都有，不可能是负数.第四板块（强化版）第六环节：课堂小结：学生和教师共同总结：任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任何有理数，都有，不可能是负数.第七环节：反馈检测1.判断：（1）一个数的绝对值不可能是负数(　)(2)一个数的绝对值一定是正数(）(3)绝对值最小的数是0.（）（４）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等（　）（５）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近.（　）2．任何一个有理数的绝对值一定

5、（）、大于、小于、小于或等于、大于或等于３．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为,则这个数为（　）、、、、４．

6、2

7、=____　；

8、-2

9、=____　；若，则　；若

10、a

11、=0，则a=____；　　　　　　　的倒数是；的相反数是；　的相反数的绝对值是.５．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：，，，，请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.６．某班举办“迎国庆”知识竞赛，规定答对一题得分，不答得分，答错一题扣

12、分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为，，，，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？７，探索：如果，求８．已知，求的值.