七年级数学上册《3.3 应用题—方案设计》导学案（新版）新人教版

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1、3.3《应用题——方案设计》导学目标1掌握利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。2掌握运用分类讨论的数学思想解决实际问题。导学重点利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。导学难点利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策研习问题1、博利、欧亚超市打折了！班级几位同学要去购物：小明要买45元商品；小东要买80元的商品；小王要买120元的商品；小李要买150元的商品；小华要买300元的商品。两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在博利超市累积购买100元商品后，再购买商品打九折；在欧亚超市累积购买50元商品

2、后，再购买商品打九五折。请同学们思考一下他们去哪家超市购买商品省钱？问题2、老师所用的移动手机有两种收费方式：方式一：月租费30元，话费0.30元/分钟方式二：零月租费，话费0.40元/分钟（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？方式二呢？（填入表中）（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？方式一方式二教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为

3、单位进行交流，达成共识。问题：学生可能出现计算马虎策略：教师强调认真审题，认真计算。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调分类讨论思想方法.问题：学生分析不出应如何列方程。200分350分问题3、学校准备组织教师和优秀学生外出春游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费。学校领导经核算后认为甲乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加春游？（分析：先将两家旅行社的收费分别列出来，然后找等量关系）具体解题过程:教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑

4、板板书。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。策略教师帮助分析。知识梳理1、如何找到方案设计的最优解。2、本节课运用的数学思想有哪些？教师先倾听学生回答。适时提升。回忆本节课的知识点，并回答问题。精习1、国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元，超过800元的部分应缴14%的税；（3）稿费高于4000元应缴全部稿费的11%的税。已知王教授出版了一本书获得稿费并缴了550元的税。王教授的这笔稿费是多少元？2、小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是

5、60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多.如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？3、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元，该加工厂如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该工厂设计了两种可行方案；（1）尽可能的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

6、（2）将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售。请问选择哪种方案获利更多。留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析。问题：学生可能觉的题长不易理解.策略：教师帮助化重点语句.板书设计方案设计问题问题1问题2问题3反思