七年级数学上册《1.4 线段的比较与作法》（第2课时）导学案（新版）青岛版

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1、1.4线段的比较与作法学习目标：1．会用尺规准确地画一条线段，使它等于已知线段；能用直尺和圆规作出线段的和、差。2．理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。重点：线段中点的应用难点：线段的和、差、倍和分学习过程一、知识回顾1．如何比较线段的长短？2．如图所示，A地到B地有a,b,c,d（图中从上到下）四条道路，其中最短的是，理由是。二、预习自学活动一、作出符合要求的线段1、用直尺和圆规做一条线段，使之等于已知的线段a.思考，木料截断的位置在什么地方？已知线段AB，画出它的中点C。AB

2、如图，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点。几何语言：MNCAB练习1、如右图，是线段的中点，是线段的中点.ABCMN（1）如果，，那么=.（2）如果，，那么=.2、判断下列说法是否正确，若不正确，请说明原因.（1）若，则是的中点.（）（2）若，则是的中点.（）（3）若，则是的中点.（）总结：要得到线段的中点，首先必须确保_________________________________.等分点的概念：类似于中点定义，将线段等分成3份的点叫做线段的三等分点，把线段等分成4份的点叫做线段的四等分点三、例题分析例1、已知C是

3、线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，画出符合要求的图形，并求出MC的长。思考：若例1中点C是直线AB上一点，MC的长是多少呢？四、达标练习1、如图，已知，是的中点，且，则=，=____.2、已知C是线段AB上的一点，,是AB的中点。画出符合要求的图形，并求出的长。ABMPN3、如图，已知线段，，N为PB的中点，NB=4cm,求PM的长。五、课堂小结：本节课我们新学到哪些内容？六、课下作业1、如果点把线段分成相等的两条线段与，那么点叫做线段的中点.此时、和有如下关系：.ABCDEF2、如图，已知，，、分别为、的中点，求的长.3、已

4、知线段，是线段的中点，、分别为、的中点,求的长.如果呢？呢？由此可以发现什么规律？ACDBFE4、如图：已知AB:BC:CD=2:3:4，E,F分别是线段AB,CD的中点，且AD=45cm，求线段EF的长。5：（1）、已知线段AB=10cm,点C是平面内的一点，则AC+BC最小为____cm.（2）、两条线段，一条长60cm,一条长100cm，将他们的一端重合，放在同一条直线上。此时两条线段中点之间的距离是_______cm。拓展（选做）：如图，在一条公路上有四个车站，依次为A,B,C,D。现在准备在AD路段上建一个加油站M，要求使A,B,C,D各站到加油站

5、M的总路程最短。加油站M应建在何处？ABCD