七年级数学上册 1.2.3 相反数学案（新版）新人教版(7)

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1、相反数【学习目标】1.掌握相反数的概念，会求一个已知数的相反数；2.会对含有多重符号的数进行化简；3.理解相反数的几何意义，体验数形结合的思想.【学习重点】能求出一个已知数的相反数.【学习难点】多重符号的数的化简问题.一、学生问教材：（自主学习，预习导学）Ⅰ教材助读1．画数轴，并在数轴上分别找出表示下列各数的点：2与―2，5与—5，―2.5与2.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数2与―2，5与—5，―2.5与2.5有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个?这些点表示的数是＿＿。（2）数轴上与原点的

2、距离是5的点有个?这些点表示的数是。二、学生问学生：（合作探究，问题解决）1.相反数的概念像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样，只有的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.请同学们找找相反数概念中的关键词，小组内互相说说是什么意思？2.辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数()（2）3.5是相反数()（3）+10和－15是相反数()（4）－8是8的相反数()3.10.5的相反数是，—和互为相反数，的相反数是73.24.三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）【例1】分别写出下列各数的相反数：【例2】在数轴上标出2、－4.5、0各数与它们的相反数.　【例3】－1.6是

3、___的相反数，____的相反数2，与___互为相反数，0的相反数是.a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数.在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的思考：—a一定是负数吗？，如果a=－a，则表示数a的点在数轴的_____(什么位置).—a可以是【例4】化简下列各数：(1)－(－68)(2)－(＋0.75)；(3)－(－)（4）＋(＋50)；====（5）+（-3.14）=（6）=归纳总结：相反数的意义及表示方法（1）几何意义：在数轴上分别在原点的，到原点距离的两个点所表示的两个数互为，（2）代数意义：只有不同的两个数互为.0的相反数是.（3）相反数的表示：在任意一个数前

4、面添上“—”号，就表示原数的相反数，即数的相反数是，其中可以是、、和.的相反数用式子表示为=四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）１.下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.与2.75都是的相反数D.0没有相反数.2.分别写出下列各数的相反数：3.填空：－2.6是____的相反数；___的相反数；-与____互为相反数，与____互为倒数.4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝___；(3)如果－x＝9，那么x＝______；(4)－1的相反数的倒数是_____.拓展训练：1.下列

5、说法正确的是（）A.+a是正数B.如果a=-16，那么-a=-16C.如果-a=8，那么a=8D.如果m是负数，那么-m是正数2.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数　　　②符号相反的数互为相反数③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等④若有理数ａ，ｂ互为相反数，那么ａ＋ｂ＝０⑤若有理数ａ，ｂ互为相反数，则它们一定异号Ａ．２个　　Ｂ．３个　　Ｃ．４个　　Ｄ．５个３．－（－８）的相反数是　　　　　４．已知数轴上点Ａ，Ｂ表示的数互为相反数，并且两点之间的距离是１０，点Ａ在点Ｂ的左边，则点Ａ表示的数是　　　，点Ｂ表示的数是　　　．５．如果ａ＋ｂ＝０，那么ａ，ｂ两个有理数一定是

6、（　　）Ａ．都等于０　Ｂ．一正一负　　Ｃ．互为相反数　　Ｄ．互为倒数６．下列说法正确的是（　　）Ａ．正数和负数互为相反数　　　　Ｂ．任何一个数的相反数都与它本身不相同Ｃ．任何一个数都有它的相反数Ｄ．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数７．已知ａ与ｂ互为相反数，ｂ与ｃ互为相反数，且ｃ＝－５，则ａ＝　　８．数轴上Ａ点表示－３，Ｂ，Ｃ两点表示的数互为相反数，且点Ｂ到点Ａ　　的距离是２，则点Ｃ表示的数是　　　．９．已知a、b在数轴上的位置如图所示，在数轴上作出它们的相反数.0a１０．若一个数的相反数不是负数，则这个数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数１１．已知与互为相反数，求m的

7、值．五、教学反思：