七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减第3课时优秀教案 （新版）北师大版

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1、第三章整式及其加减4　整式的加减第3课时教学重点与难点教学重点：1．经历字母表示数的过程，发展符号感．2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．教学难点：灵活地列出算式和去括号．学情分析学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节所必需的基本运算技能．学习了整式的概念后，通过类比学生会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题．此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利．活动经验基础：七年级的学生已具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝

2、试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情．教学目标1．通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．3．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学方法活动——讨论法．教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理．一、创设情境，引入新课

3、设计说明利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力．其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想．活动1．按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．再写几个两位数重复上面的过程．这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程．若前两个步骤不变，将步骤(3)改为“求这两个数的差”呢.请用整式表示上面的过程，

4、这两个数的差有什么规律？活动2．请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？教学说明因为学生在小学时就对数字游戏的题目比较感兴趣，而且现在又具备列整式的基本技能，所以在教学中，鼓励学生通过独立思考发现情境中的数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的去括号、合并同类项等法则验证自己的发现．在讲解时，学生们勇于发表自己的见解，展开了热烈的讨论．比如，有的学生讲了用字母表示两位数、三位数的方法，使许多学生茅塞顿开；有的学生提醒同学们在解第1题第2问及第2题时别忘记加括号，使许多做错的学生恍然大悟．在这一过程中，学生不仅进一步理解了字母表示数的意义

5、、发展了符号感，同时也可以为下一环节独立总结整式加减运算的法则奠定了基础．二、合作交流，探索新知设计说明通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，第1个活动的目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的思考及语言表达能力．第2个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．活动1．探索并总结出整式加减运算的法则．(1)问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你运算的每一步的依据？以问题情境2为例：设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字

6、得到的新数为100c＋10b＋a.则(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)．　　　(设问：为什么在算式中要加上括号呢？)　＝100a＋10b＋c－100c－10b－a.　　　　(去括号)　＝(100a－a)＋(10b－10b)＋(c－100c)．　(结合同类项)　＝99a－99c.　　　　　　　　　　　　　(合并同类项)(2)法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．活动2．运用法则规范解题．例题计算：(1)单项式5x2y，－2xy2，－2x2y,4x2y的和；(2)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(3)－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－

7、y2的差．教学说明对于第1个活动，在上面两个游戏的基础上，学生基本都可以总结出整式加减运算的法则，并运用语言进行表达，法则的得出顺理成章．因为学生在前面已经进行了有关合并同类项、去括号的训练，并且在前面环节中又经历了这两个步骤，所以第2个活动应放手交给学生自己尝试．教师在课堂上深入到学生中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改．第(1)(3)小题易出错，原因是列式时忘记加括号、去括号时忘记变号，第(