七年级数学上册 5.3我变高了教案 北师大版

《七年级数学上册 5.3我变高了教案 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省大庆27中学七年级数学上册5.3我变高了教案（2012新版）北师大版教学目标1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教学过程一：创设情境，引入新课情境

2、：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题：l在你操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？l在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？二：运用情景，解决问题活动内容：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4cm的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4cm减少为3.2cm.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4cm增高为多少米？学生解答过程列方程很顺利，很多学生使用了下面的表格来帮助分析.旧水箱新水箱底面半径2cm1.6cm高4cm

3、xcm容积π××x由实验操作环节知“旧水箱的体积＝新水箱的体积”，从而得出方程.解：设水箱的高变为xcm，由题意的＝π××x解之，得x=6.25三：例题讲解:例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1.若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？2.若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？3.若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？4.如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？请思考：解此例

4、题的关键是什么？通过此题你有哪些收获和体验？你能试着设计表格解决这个问题吗？四：随堂练习：教材142页随堂练习五：课堂小结1.通过对“我变高了”的了解，我们知道“锻压前体积＝锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.六;布置作业1.教材144页习题5.71.、2、32.思考：地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形.如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去

5、掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉长方形的长，宽各是多少？面积是多少？随堂检测1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则

6、这个三角形最短的一边长为4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（2）设填表底面半径高体积锻压前锻压后（3）列出方程，解得方程。5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢。6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cmde圆柱，若它的高士xcm，则可列方程。7.要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢cm8.直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.6

7、28kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，取3.14）。9.把一个半径为3cmde铁球熔化后，能铸造个半径为1cm的小铁球（球的体积为）10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cmde正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，取3.14）。11.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。12.要分别锻造直径70mm，高45mm和