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时间:2018-12-15
《七年级数学上册 5.3我变高了学案 (2012新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆27中学七年级数学上册5.3我变高了学案(2012新版)北师大版学习目标1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会直接或间接设未知数的解题思路,从而建立方程,解决实际问题.2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用,进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3.通过对实际问题的探讨,使学生在动手独立思考、方程意识的过程中,进一步体会数学应用的价值,鼓励学生大胆质疑,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.重点:如何从实际问题中寻找等量关系建立方程,解决问题后如何验证它的合理性.难点:如何从实际问题中寻找等量关
2、系建立方程.学习过程一:动手做一做先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体,然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”,变成一个又矮又胖的圆柱,请思考下列几个问题:l在你操作的过程中,圆柱由“高”变“低”,圆柱的底面直径变了没有?圆柱的高呢?l在这个变化过程中,是否有不变的量?是什么没变?二:解决问题某居民楼顶有一个底面直径和高均为4cm的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4cm减少为3.2cm.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4cm增高为多少米?学生解答过程列方程很顺利,很多学生使用了下面的表格来帮助分
3、析.旧水箱新水箱底面半径2cm1.6cm高4cmxcm容积π××x由实验操作环节知“旧水箱的体积=新水箱的体积”,从而得出方程.解:设水箱的高变为xcm,请列出方程并求解。三:例题学习:例1:一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1.若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米?2.若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与(1)中所围成长方形相比,面积有什么变化?3.若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与(2)中相比,又有什么变化?4.如果把这根长为10米
4、的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是多少?面积是多少?请思考:解此例题的关键是什么?通过此题你有哪些收获和体验?你能试着设计表格解决这个问题吗?四:巩固练习:教材142页随堂练习五:自我小结自我检测1.长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2,设长方形原来的宽为xm,所列方程是()A.(x+4)(3x-5)+15=3x2B.(x+4)(3x-5)-15=3x2C.(x-4)(3x+5)-15=3x2D.(x-4)((3x+5)+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛
5、同样多的水,则玻璃杯的内高为()A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm3.三角形的周长是84cm,三边长的比为17:13:12,则这个三角形最短的一边长为4.一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖”形圆柱零件毛坯,高变成多少?(1)本题用来建立方程的相等关系为(2)设填表底面半径高体积锻压前锻压后(3)列出方程,解得方程。5.用直径为4cmde圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取的圆钢。6.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半
6、径为1.5cmde圆柱,若它的高士xcm,则可列方程。7.要锻造一个直径20cm,高16cm的圆柱形毛坯,应截取直径16cm的圆钢cm8.直径为4cm的圆钢,截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯(每立方厘米重6g,取3.14)。9.把一个半径为3cmde铁球熔化后,能铸造个半径为1cm的小铁球(球的体积为)10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸,展开是一个周长为88cmde正方形(不计接口部分),这个罐头的容积是(精确到1立方厘米,取3.14)。11.把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。12.要分别锻造直径7
7、0mm,高45mm和直径30mm,高30mm的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径50mm的圆钢多长?13.一捆粗细均匀的钢丝,重量为132kg,剪下35米后,余下的钢丝重量为121kg,求原来这根钢丝的长度。14.把一个长宽高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体铁块,熔炼成一个直径为20cm的圆柱体,这个院子体的高是多少?(精确到0.01cm)15.长方体甲的长宽高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的地底面积为130130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高。
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