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时间:2020-01-19
《数学北师大版七年级上册5.3水箱变高了.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3应用一元一次方程---水箱变高了通过分析实际问题,找到题中的不变量;1能根据不变量找出等量关系;2根据等量关系设未知数,列方程,求解,并能验明解的合理性。3教学目标2重点:找出题中等量关系,建立方程。12难点:正确找出等量关系,设未知数,列方程,求解,验明解的合理性。教学重难点3复习回顾1.填空:长方形的周长=_______________,面积=_______________。正方形的周长=______________,面积=_______________。长方体的体积=_______________,正方体的体积=______________。圆的周长=
2、______________,面积=______________。圆柱的体积=_______________。2(a+b)ab4aa2abca32πrπr2πr2h(sh)42.列方程解应用题的步骤:(1)审清题意,找准“_______关系”;(2)设________;(3)列________;(4)正确求_______;(5)判明方程解的________;(6)答。等量未知数方程解合理性53.下列过程中,哪些量变了?哪些量没变?根据不变量找出等量关系。(1)用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱,然后把它变矮,变成一个“矮胖”的圆柱;(2)用一根15cm的铁丝围成
3、一个长方形,然后把它围成一个三角形;(3)把一个长方形剪开,然后拼成一个平行四边形。“瘦长”圆柱的体积=“矮胖”圆柱的体积长方形的周长=三角形的周长长方形的面积=平行四边形的面积6自学提纲(1)题目中的等量关系是什么?4米4米3.2米旧水箱的容积=新水箱的容积7(2)设新水箱的高度是x米,填写下表:4米4米3.2米x米24π×22×41.6xπ×1.62×x8(3)规范的解题过程:4米4米3.2米x米解:设新水箱的高度是x米由题意,得π×22×4=π×1.62×x解方程,得16π=2.56πxx=6.25答:新水箱的高度是6.25米9课堂练习1.灰太狼的难题(1)
4、长方形的长比宽多1.4米,这个长方形的长和宽各是多少?面积是多少?(2)长方形的长比宽多0.8米,这个长方形的长和宽各是多少?与之前的相比,面积有什么变化呢?(3)这个长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?与之前的图形相比,面积有什么变化呢?本题的不变量是_____________。长方形的周长10解:(1)设此时长方形的宽为____米,则它的长为___________米。根据题意,得:此时,长方形的宽为______米,长为______米,面积为__________平方米。x+1.4xx(x+1.4)(x+1.4+x)×2=10解方程,
5、得2x+1.4=52x=3.6x=1.81.8+1.4=3.21.83.25.761.8×3.2=5.7611(3)设此时长方形的宽为_____米,则它的长为___________米。根据题意,得:此时,长方形的宽为______米,长为______米,面积为__________平方米。x+0.8xx(x+0.8)(x+0.8+x)×2=10解方程,得2x+0.8=52x=4.2x=2.12.1+0.8=2.92.1×2.9=6.092.12.96.0912(2)设此时正方形的边长为_____。根据题意,得:此时,正方形的边长为______米,面积为________
6、__平方米。xxx4x=10x=2.52.5×2.5=6.252.56.2513等量关系:周长不变长方形的周长不变时,它的面积会随着长和宽的变化而变化,当_________(即为______)时,面积最大。1.83.22.12.92.52.55.76m26.09m26.25m2长=宽正方形142.练习变式小华的父亲养了一群鸡,把它们圈在用80米篱笆围成的长为30米、宽为10米的鸡圈内.为了扩大养鸡规模,利用现有的篱笆把鸡圈面积扩大,你能帮他想想办法吗?解:将80米的篱笆围成正方形时,面积最大这时,正方形的边长为80÷4=20米。151010106106课堂达标墙上
7、钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米?等量关系:周长不变解:设长方形的长为xcm则2(10+x)=10×4+6×2解得x=16答:长方形的长为16cm,宽为10cm。16小结1.列方程的关键是正确找出_______________;2.长方形的周长不变时,它的面积会随着长和宽的变化而变化,当_________(即为_________)时,面积最大。等量关系长=宽正方形17作业课本144页习题5.6问题解决2,3题18
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