七年级数学上册 5.1.2垂线（预习+展示）导学案 华东师大版

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1、四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册5.1.2垂线导学案(预习+展示)华东师大版二、自主探究转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。1．垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2．垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD”，则记作：AB⊥CD；读作：AB垂直于CD。（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直用几何语言记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直

2、定义）由两条直线垂直，可知四个角为直角。用几何语言记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直定义）3.垂直的性质（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?（2）在直线上取一点A,过点A画的垂线,能画几条?再经过直线外一点B画直线的垂线,这样的垂线能画出几条?B．.A我们能得出一个基本事实:我能总结过一个点画直线的垂线的步骤:(3)如图，P是直线外一点,P与直线上各点的连线有，这些连线中PC⊥直线，那么这些连线中最短的一条是：；线段就叫做点P到直线的。我能用一句话总结以上内容：三、自我检测1、点到直线的距离是指这点到这条直线的()A、垂线段B、垂线的长C、

3、长度D、垂线段的长度2、两点之间的距离是指（）A、连接两点之间的线；B、连接两点之间的线的长度C、连接两点之间的线段；B、连接两点之间的线段的长度3、下列语句中，正确的有（）（1）同一平面内，经过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直。（2）同一平面内相交的两条直线必定相互垂直。（3）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互补。（4）若有两个角相等，则这两个角是对顶角。（5）如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°。A1个B2个C3个D4个4、如右图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=9

4、0°.5、填空题.（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.6、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD求证：∠AOB＝∠COD证明：6题7、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.7题如图，小明从A村到B村去取鱼虫，再将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．