七年级数学上册 4.5平行导学案 北师大版

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1、4.5平行【教学目标】1、使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。理解平行线的定义。2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能．积累操作活动的经验。3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。【教学重点】：平行线的概念。【教学难点】：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。温故：请用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？链接：找出生活中的平行线“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，你能从中

2、找到平行线吗？你能在教室里找到平行线吗？（想一想）新知：平行线的定义1、平行线的定义：思考：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？mB注：这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线（异面直线--房屋、长方体的棱等）。D强调：对重合的两条直线只看作一条。nA2、平行线的表示方法：图（1）C“平行”用符号“∥”表示，如图（1）中直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥

3、n（或n∥m），读做“m平行n”（或“n平行m”）。CD巩固新知：D'C'’A师：一个长方体如图（2），和AA'平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。3、如何画平行线（1）你能在图（3）的方格纸上画出平行线吗？方法：A、利用方格纸中的直线画平行线。B、利用格点（长方形对角线）画平行线AB议一议：（2）若改方格纸为白纸，利用以下哪些工具：①直尺②三角板③量角器能画已知图（3）直线AB的平行线吗？能画多少条？.P小结：和已知直线平行的直线有多少条?BA（3）已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和直线AB

4、平行。用自己的语言叙述平行线的这个性质：（4）已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线．当学生作出图后，引导学生提出猜想：AE与BF有怎样的位置关系？由此，你又会得到怎样的结论？平行线公理的推论：推论的实质：平行线具有传递性．随堂练习：（1）判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。KJ（2）如图，哪些线段是互相平行的？（P154/知识技能3）BAICLKEGDFH注：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行

5、。（3）如图：ACB①过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T。②过C画MN∥AB。③直线PT，MN是何种位置关系？拓展：一、选择题1、同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）A.0B.1C.2D.32、下列说法错误的是（）A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC.直线a∥b，b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧3、如右图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（）A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条4

6、、如果直线a∥b,b∥c，那么a∥c，这个推理的根据是（）A.等量代换B.平行线定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.平行于同一直线的两直线平行二、按要求填空5、三条直线AB、CD、EF，若AB∥EF，CD∥EF，则_____∥____，理由是_____.6、滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇的________三、读下列语句作图7、用三角尺和直尺画平行线.(1)过点A画MN∥BC(如图(1))(2)过点P画PE∥OA，交OB于点E；画PH∥OB，交OA于点H(图(2))(3)过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C

7、画CF∥DB，与AB的延长线交于点F(图(3)).