七年级数学上册 4.5 平行教案 北师大版

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1、4.5平行一、课题二、教学目标1．使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．2．使学生理解平行公理及其推论．3．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．4．初步培养学生从反面思考问题的能力．三、教学重点和难点行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图2-40)问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别

2、是几个交点？(一个，没有、无数多个)对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请大家想一想，在实际生活中平行线的实例．(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以．)强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．2．平行线

3、的记法和画法．(1)记法：如图2-41(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．(一块代替直尺)教师演示：并强调，①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺．②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如图2-41(2)．③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出．如图2-41(3)．④直尺不能动．⑤不能徒手画．⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行．变式练习：做直线l的平行线(如图2-41(4))（二）、通过实践活动发现平行公理

4、1．实践活动(1)已知直线l，能作几条直线平行于l．(答：无数条)(2)P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．三、通过实践活动发现平行公理推论1．实践活动：如图2-41(5)，已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线．当学生作出图2-41(5)后，引导学生提出猜想．2．猜想：若AE∥l，BF∥l，则AE∥BF．3．分析证明：证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题．(这种

5、思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的)在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了．相交为什么不可能？假定AE与BF相交于P，P点既在AE上，又在BF上，因为AE∥l，BF∥l，所以过P点有两条直线与l平行，这样就与平行公理矛盾，所以AE与BF不能相交，只能平行．这样我们就证明了一个重要结论．(引导学生用文字叙述)4．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．推论的实质：平行线具有传递性．练习：作图并填空．(1

6、)作∠BAC=90°．(2)在∠BAC的一边AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米．(3)过E作EP∥AB，过F作FG∥AB．由作图填空．因为EP∥______，FG∥______，(作图)所以______∥______．(   )（四）、小结1．教师先向学生提出问题．本节课学了哪些具体内容和思维方法？2．在学生回答的基础上．教师总结出：(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行公理和它的推论．(2)学习了从反面思考问题的方法．七、练习设计见书p．70，第1，2，3，4题．以下习题供参考选用．1．如图2-42，过△ABC的三个顶点A，B，C作对边的平行

7、线AE，BF，CG，作出后再观察这三条边的平行线是否相交．2．判断以下说法是否正确．(1)两条不相交的直线叫做平行线；(2)过直线l外一点有直线与l平行；(3)直线l平行于l1，则直线l1平行于直线l；(4)如果三条直线a，b，c中a∥b，a∥c，则b与c的关系不能确定．3．任意画一个梯形ABCD，在它两腰分别找出中点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系．4．任意画三角形ABC，找出AB，BC，AC三边的中点E，F，G，连结EF，FG，EG，观察它们与各边的关系．八、板书设计§4.5平行（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察

8、发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．