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时间:2018-12-14
《七年级数学上册 4.6.2 角的比较和运算导学案 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.角的比较和运算学前温故1.平角是指射线绕着端点旋转到角的终边和始边__________时所成的角;周角是指射线绕着端点旋转到终边和始边________时所成的角.2.1平角=____,1周角=____,1°=____,1′=____.新课早知1.角的大小比较有两种方法:一是______;二是叠合法.2.如图,比较∠AOC、∠BOC、∠AOD的大小,它们从小到大排列为___________.3.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成________的角,这条射线叫做这个角的平分线.4.射线OC在∠AOB内部,下列四个式子
2、不能判定OC是∠AOB的平分线的是( ).A.∠AOB=2∠AOCB.∠AOC=∠AOBC.∠AOC+∠BOC=∠AOBD.∠AOC=∠BOC5.计算:(1)38°25′+49°58′-28°15′;(2)54°36′18″×.答案:学前温故1.成一条直线 再次重合2.180° 360° 60′ 60″新课早知1.度量法2.∠BOC<∠AOC<∠AOD3.两个相等4.C5.(1)60°8′;(2)36°24′12″.1.角度的计算【例1】计算:(1)77°40′-34°45′;(2)180°-(32°18′+24°43′).
3、分析:度数的运算和有理数的加减运算一样,有括号先算括号里的,然后再进行计算.解:(1)77°40′-34°45′=42°55′;(2)180°-(32°18′+24°43′)=180°-57°1′=179°60′-57°1′=122°59′.角的度数的加减:同位进行加减,满“60”向高一位进“1”,不够减向高一位借“1”当“60”.2.角平分线的应用【例2】如图所示,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内的一条射线,且∠COD=∠BOD,则∠AOB是∠COD的几倍?分析:首先从角平分线的关系入手,通过等量变换就可以得到∠AOB与∠
4、COD的关系.解:因为∠BOC=∠COD+∠BOD,∠BOD=2∠COD,所以∠BOC=3∠COD.又因为OC平分∠AOB,所以∠AOB=2∠BOC.所以∠AOB=6∠COD.所以∠AOB是∠COD的6倍.角平分线的性质是进行角度转换常见的依据,明确角平分线将角分成的角之间的关系是解决问题的关键.1.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25°18′,则∠1、∠2、∠3的大小关系是( ).A.∠1>∠2>∠3 B.∠1<∠2<∠3C.∠3>∠1>∠2D.∠2>∠1>∠32.如图所示,直线AB、CD相交于点O,
5、OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( ).A.40°B.50°C.80°D.100°3.如图,点O在直线AB上且∠COD=90°,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( ).A.36°B.54°C.64°D.72°4.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ).A.15°B.135°C.165°D.100°5.如图,已知∠AOB=∠BOC=∠COD,则∠AOB__________∠AOC,∠BOD________∠BOC(用“<”“>”“=”填空),∠AOC=__________.6.如图
6、所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=60°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.答案:1.C 2.A3.B ∠DOB=180°-∠COA-∠COD=180°-36°-90°=54°.4.D 45°-30°=15°,A正确;45°+90°=135°,B正确;180°-15°=165°,C正确.5.< > ∠BOD6.分析:从图形上看,∠BOD=∠BOC+∠COD,因为∠BOC=60°,故只要求出∠COD的度数即可获解,因为OD是∠AOC的平分线,而∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°,故∠COD可求.解:∵∠AOC=∠A
7、OB-∠BOC=30°,OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=∠AOC=×30°=15°.∵∠BOD=∠BOC+∠COD,∴∠BOD=60°+15°=75°.
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