七年级数学上册 205 角和角的度量导学案（新版）冀教版

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1、角和角的度量课前准备：导学案、课本、双色笔、典型题集基础知识回顾：射线的两个要素课堂环节设计:一、复习旧知（1）射线有几个端点？（2）经过一点能画几条射线？（3）经过一点画两条射线看一看是什么样的图形?二、展示学习目标三、合作探究，解决疑惑（1）角的定义（两种定义）（2）角的表示方法①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB（∠BOA）②用一个大写字母表示：∠O；(顶点字母)③用一个希腊字母表示：∠ａ；(用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α)．④用一

2、个阿拉伯数字表示：∠1。四展示合作成果学习目标1理解角的两种描述方法（静态和动态）2、掌握角的不同表示方法。3、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。重点学会角的表示、、角的度量10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，五、通过当堂检测，巩固所学知识。六、整理典型题集恰当使用双色笔，标出特别注意的地方，非展示学生一对一交流学生展示

3、探究案，纠正错误，找出错误原因。难点在度、分、秒之间进行简单的换算。教法以旧带新，自学指导。学法自主学习，合作探究1、依据预习案通读教材，完成教材助读设置的问题。2、完成预习自测。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。读一读：阅读数学书P75-76看5-8分钟（每个字都要认真看，逐字逐句的看，不懂的再看。）角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的________，这两条射线是角的________角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB（∠BO

4、A）②用一个大写字母表示：∠O；(顶点字母)③用一个希腊字母表示：∠ａ；(用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α)．④用一个阿拉伯数字表示：∠1。思考：用适当的方法表示下图中的每个角：探究案（以小组为单位组织讨论下题，不会的用5分钟左右请教会的（互查））试一试：如图1中的∠ABC可用∠B表示，图2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。4、角的度量阅读课本76页；填空：10=____′，1′=_____′′

5、；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，48．78°=°′′′（2）118°20′42′′=°.问一问：在自学过程中，有不理解的疑问及时抄在下面空白上。你的疑问：角的第一定义角的第二定义3、下图中角的表示正确的是。①∠ACD②BCD③∠BCD④＜ACD⑤∠BDC⑥∠DCA4、∠1可以记为也可以记为哪种记法简便？5、做一做：请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：7.时钟的分针,

6、1小时转了_____度的角.1分钟转了_____度的角。时针,,1小时转了_____度的角.1分钟转了_____度的角8.15分钟时针转过的角度-------分针转过的角度----------已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？错误的题号：主要原因：课后小组反思】(组内讨论错题,并由组长安排本组答对的成员讲训练案一、填空题:(每小题5分,共25分)1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表

7、示该角为______________.2.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.二、选择题:(每小题5分,共15分)3.角是指()A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形4.如图3,下列表示角的方法,错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC6、5、计算：（1）121．3°=°′；（2）23°36′=°.25.14°=°′″

8、55°12′48°=°6、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.(1)∠ABC与∠DBC是不是同一个角?(2)∠BAC与∠DAE是不是同一个角?(3)∠BAC与∠ACB是不是同一