七年级数学上册 2.4 整式导学案（新版）湘教版

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1、2.4整式【学习目标】1.能说出单项式、多项式、整式的定义和联系区别。2.能正确说出或写出单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等。3.能对多项式进行升降幂排列和其他的一些应用。【重点难点】：1.重点：单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数。2.难点：单项式的次数和多项式的次数的区别。【学习过程】一、新课导入（一）复习引入我们已经见过了各种各样的代数式，例如:举例…，那么这些代数式都有那些特点呢？（二）导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究阅读P66-P67，填好相关表格；回答下面问题？1.什么叫单项式？单项式的

2、系数？单项式的次数？2.什么叫多项式？多项式的项？各项的系数？多项式的次数？3.多项式的次数和单项式的次数的区别？4.什么叫整式？三、合作探究（一）单项式、多项式、整式例1.下列代数式：2x2,,a,+1,0,a-1,，单项式是；多项式是；整式是。（二）单项式的系数、次数例2.指出下列单项式的系数和次数:,2πr2,-abc3（三）多项式的项、常数项、系数、次数例3.（1）指出下列多项式的项、常数项、各项系数及多项式的次数，并说出是几次几项式。3x2-5xy3+y2-4x+6y-9。(2)若多项式3xn-(m-1)x+2是一个关于

3、x的三次二项式，则m-n2的值是多少？（四）多项式的升降幂排列例4.多项式4x-x3-2+8x2（按x降幂排列）.四、堂上练习1.说出下列单项式的系数和次数：（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；2.说出下列多项式的项、常数项及多项式的次数，并说出是几次几项式。（1）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（2）y2-x3+x-2.3.如果-2mxny2是关于x,y的五次单项式，且系数是4，求m,n的值4.多项式-7x2-7+3x-x3是次项式，最高次项的系数是，二次项是，按x降幂排列为。五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作

4、业1．判断题(1)是关于x的一次两项式．()(2)1不是单项式．()(3)单项式xy的系数是0．()(4)x3＋y3是6次多项式．()(5)多项式是整式．()（5）不是整式。()2．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．3.多项式3xy+6x2+2y+4x4-2-7x3（按字母x降幂排列）。3．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=4.(1)有一组单项式依次为:，，，，，，…，根据规律可知第20个单项式是。（2）有一个多项式为a8-a7b+a

5、6b2-a5b3…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是。5.若关于a,b的多项式5a3m-(m+2)b-10是六次三项式，求m2+m的值.