七年级数学上册 1.5.1《有理数的乘方（第2课时 有理数的混合运算）》教案 （新版）新人教版

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1、1.5.1《有理数的乘方》教案第2课时有理数的混合运算教学内容课本第43页至第44页．教学目标1．知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．3．情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心．重、难点与关键1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则．教学过程一、复习提问1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？2．有理数的乘方法则是什么？

2、二、新授下面的算式里有哪几种运算？3+50÷22×（－）－1①这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左往右进行；3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例如上面①式3+50÷22×（－）－1=3+50÷4×（－）－1=3+50××（－）－1=3－－1=－例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号

3、内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5例4：观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数

4、，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？第②行数是第①行相应的数加2．即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．所

5、以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562三、巩固练习课本第44页练习．（1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0（2）原式=－125－3×=－125（4）原式=10000+[16－（3+9）×2]=10000+（16－12×2）=10000+（16－24）=10000+（－8）=9992四、课堂小结在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使

6、运算快捷、准确．五、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．在有理数混合运算中，先算_______，再算______，最后算________．2．对于同级运算，按从______到________顺序进行，如果有括号，就先作_____．3．计算：（1）（－5）×（－2）2=________；（2）－32×（－3）2=________；（3）－32÷32=______；（4）（－）2×（－6）2=________；（5）（－2）3－32=_______；（6）（－1）4－（－2）3×（－3）2=_

7、_______．（7）（－1）2001÷（－1）2000=_______；（8）（－1）2000+（－1）2001=_________．4．当n为奇数时，=______，当n为偶数时，=_______．二、选择题．5．若a是有理数，下列说法正确的是（）．A．（a+1）2的值是正数B．a2+1的值是正数C．－（a+1）2的值是负数D．－a2+1的值小于16．在等式①a2=0，②a2+b2=0，③（a+b）2=0，④a2b2=0中a必须等于0的式子有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a+b=0且a≠0，则当n是自然数时（）．A．a2n+b2n=0B．a4

8、n+b4n=0C．a2n