2018年中考数学总复习第五章基本图形二第27讲图形与变换第1课时图形轴对称与中心对称讲解篇

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1、第27讲　图形与变换第1课时　图形轴对称与中心对称1．轴对称与轴对称图形考试内容考试要求轴对称轴对称图形a定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是，两个图形的对应点叫做对称点．如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的．区别轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系．轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形．轴对称的性质1.对称点的连线被对称轴____________________；2．对应线段____________________；3．对应线段或延

2、长线段的交点在____________________上；4．成轴对称的两个图形．c2.中心对称与中心对称图形考试内容考试要求中心对称中心对称图形a定义把一个图形绕着一点旋转后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做其对称中心，把一个图形绕着某点旋转后，能与其自身重合，旋转前后重合的点叫做对称点．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做．区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系．中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形．中心对称的性质　　1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过____________________，而且被对称中心_

3、___________________；2．成中心对称的两个图形．c考试内容考试要求基本思想转化思想：有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决．c1．(2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条2．(2016·湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)3．(2017·衢州)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6

4、，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于(　　)A.B.C.D.4．(2017·丽水)如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是____________________．【问题】给出下列图形．(1)这些图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是________；(2)画出平行四边形ABCD关于DC所在直线对称的平行四边形A1B1C1D1；(3)通过(1)、(2)解题体验，你想到哪些知识和方法？　　　　　【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理轴对称图形和中心对称图形；轴对称和中

5、心对称以及画图．类型一　轴对称与轴对称图形、中心对称与中心对称图形　(1)(2015·无锡)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)　　A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆(2)(2017·山东模拟)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．【解后感悟】(1)轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合；(2)解答的关键是菱形是中心对称图形，并判断出阴影部分的面积等

6、于菱形的面积的一半．1．(1)如图，△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C成中心对称，连结AE，BF，当∠ACB为________度时，四边形ABFE为矩形(　　)A．90°B．30°C．60°D．45°(2)(2015·阳谷模拟)若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连结OP1，OP2，则下列结论最准确的是(　　)A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2C．OP1≠OP2D．OP1⊥OP2且OP1＝OP2(3)(2017·温州模拟)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内

7、空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　　　　　　　　种．类型二　网格、平面直角坐标系中的图形变换　如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解后感悟】本题运用图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连结即可．2．(1)(2015·杭州模拟)如下图均为2×2的正方形网

8、格，每个小正形的边长均为