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时间:2018-12-14
《2018年中考数学总复习第五章基本图形二第27讲图形与变换第1课时图形轴对称与中心对称讲解篇》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第27讲 图形与变换第1课时 图形轴对称与中心对称1.轴对称与轴对称图形考试内容考试要求轴对称轴对称图形a定义把一个图形沿某一条直线折叠,如果能够与另一个图形,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是,两个图形的对应点叫做对称点.如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能够完全,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的.区别轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系.轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形.轴对称的性质1.对称点的连线被对称轴____________________;2.对应线段____________________;3.对应线段或延
2、长线段的交点在____________________上;4.成轴对称的两个图形.c2.中心对称与中心对称图形考试内容考试要求中心对称中心对称图形a定义把一个图形绕着一点旋转后,如果与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,这个点叫做其对称中心,把一个图形绕着某点旋转后,能与其自身重合,旋转前后重合的点叫做对称点.那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做.区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系.中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形.中心对称的性质 1.中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过____________________,而且被对称中心_
3、___________________;2.成中心对称的两个图形.c考试内容考试要求基本思想转化思想:有关几条线段之和最短的问题,都是把它们转化到同一条直线上,然后利用“两点之间线段最短”来解决.c1.(2016·绍兴)我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有( )A.1条B.2条C.3条D.4条2.(2016·湖州)为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.(2017·衢州)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6
4、,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( )A.B.C.D.4.(2017·丽水)如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是____________________.【问题】给出下列图形.(1)这些图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是________;(2)画出平行四边形ABCD关于DC所在直线对称的平行四边形A1B1C1D1;(3)通过(1)、(2)解题体验,你想到哪些知识和方法? 【归纳】通过开放式问题,归纳、疏理轴对称图形和中心对称图形;轴对称和中
5、心对称以及画图.类型一 轴对称与轴对称图形、中心对称与中心对称图形 (1)(2015·无锡)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆(2)(2017·山东模拟)如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.【解后感悟】(1)轴对称图形的关键是寻找对称轴,两边图形折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后重合;(2)解答的关键是菱形是中心对称图形,并判断出阴影部分的面积等
6、于菱形的面积的一半.1.(1)如图,△ABC中,AB=AC,△ABC与△FEC关于点C成中心对称,连结AE,BF,当∠ACB为________度时,四边形ABFE为矩形( )A.90°B.30°C.60°D.45°(2)(2015·阳谷模拟)若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1,P2,连结OP1,OP2,则下列结论最准确的是( )A.OP1⊥OP2B.OP1=OP2C.OP1≠OP2D.OP1⊥OP2且OP1=OP2(3)(2017·温州模拟)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内
7、空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.类型二 网格、平面直角坐标系中的图形变换 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.【解后感悟】本题运用图形的轴对称变换及旋转变换.解答此类题目的关键是掌握旋转的特点,然后根据题意找到各点的对应点,然后顺次连结即可.2.(1)(2015·杭州模拟)如下图均为2×2的正方形网
8、格,每个小正形的边长均为
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