2018年中考数学总复习第五章基本图形二第27讲图形与变换第2课时图形平移与旋转讲解篇

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1、第2课时　图形平移与旋转1．图形的平移考试内容考试要求定义在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移．a性质1.对应线段____________________(或共线)且相等，对应点连线____________________且平行(或共线)；2．平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形)．c画平移图形　必须找出平移的方向和距离，其依据是平移的性质．2.图形的旋转考试内容考试要求定义在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．a性质1.对应点到旋

2、转中心的距离____________________；2．任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于____________________；3．旋转前后的图形．c旋转作图(1)分析题目要求，找出旋转中心、旋转方向和旋转角；(2)分析所作图形，找出构成图形的关键点；步骤(3)沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，作出各个关键点；(4)连结作出的各个关键点，并标上相应字母；(5)写出结论．考试内容考试要求基本思想运动变换思想，以局部带整体，先找出图形的关键点，进行图形变换．c1．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到

3、刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝____________________.2．(2017·金华)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．【问题】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；(2)将△ABC绕点

4、O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)通过(1)、(2)作图，你认为利用旋转变换、平移变换作图要注意哪些？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理旋转变换、平移变换，以及利用旋转变换、平移变换作图．类型一　识别(画)图形的平移、旋转变换　(1)(2016·荆门)两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝　　　　　　　　cm.【解后感悟】此题是旋转的性

5、质以及直角三角形的性质，正确得出∠AFC的度数是解题关键．(2)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．①将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；②以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．【解后感悟】本题利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构是解题的关键．1．(1)(2015•永州)在等腰△ABC中，AB＝AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图1)．若将等腰△ABC的顶点

6、A向右平行移动后，得到△A′BC(如图2)，那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　　　　(填A′D、A′E、A′F)．(2)(2016•吉林模拟)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．类型二　网格、平面直角坐标系中的图形变换　如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶

7、点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【解后感悟】本题是旋转的性质以及图形的平移等知识运用，根据题意得出对应点坐标是解题关键．2．(2017·温州模拟)如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，

8、在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；(3)