广东省中考数学总复习空间与图形第六章图形与变换坐标课时27图形的轴对称与中心对称课件.pptx

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1、第二部分　空间与图形课时27图形的轴对称与中心对称第六章　图形与变换、坐标知识要点梳理1.轴对称的定义：（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线__________，如果它能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这条直线成__________，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是__________，叫做__________.（2）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线_________，直线两旁的部分能够互相__________，这个图形就叫做_______________，这条直线就是它的__________.折叠重合轴对称对称轴对应

2、点对称点折叠重合轴对称图形对称轴2.轴对称的性质:（1）轴对称的两个图形是__________图形；轴对称图形的两个部分也是__________图形.（2）轴对称（轴对称图形）的对应线段__________，对应角__________.（3）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_______________；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的______________.（4）两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么__________一定在__________上.全等全等相等相等垂直平分线垂直平分线交点对称轴

3、3.中心对称的定义：（1）中心对称:把一个图形绕着某个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这个点________或__________，这个点叫做__________，这两个图形中的对应点叫做关于中心的__________.（2）中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转__________后能与自身__________，那么这个图形叫做_____________，这个点叫做它的__________.180°重合对称中心对称对称中心对称点180°重合中心对称图形对称中心4.中心对称的性质:（1）关于中心对称的两个图形

4、能够__________.（2）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过__________，并且被对称中心__________.完全重合对称中心平分重要方法与思路轴对称性质的应用:（1）轴对称性质在折叠问题中的应用:在折叠问题中，根据轴对称性质可知，折叠前后的对应边相等，对应角相等，对应图形全等，所以在解折叠问题时，可以实际操作图形的折叠，准确找到折叠前后的对应边与对应角，利用轴对称的性质，同时结合三角形内角和定理、勾股定理等，解答相关问题.（2）轴对称性质在最短路线问题中的应用：①如图2-6-27-1，在直线l上的同侧有两个点A,B，在直线l上有到A,B的距离之和

5、最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点（通常为固定点，如B）关于直线l的对称点（B′），对称点（B′）与另一点（动点，A）的连线与直线l的交点就是所要找的点.②凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学的轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.中考考点精练考点1对称图形的判定（高频考点）1.（2016广东）下列所述图形是中心对称图形的是（　　）A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形2.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形BA3.

6、（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）C4.（2016深圳）下列图形是轴对称图形的是（　　）B解题指导：本考点在近三年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，几乎年年必考，其题型一般为选择题，难度较低.解此类题的关键在于根据轴对称图形与中心对称图形的定义对图形进行判断.熟记以下要点：（1）一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形；（2）一个平面图形绕某个点旋转180°后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形.考点2图形轴对称性质的应用1.（2016天津）如图2-6-27-2，把一张矩形纸

7、片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AED．AE=CED2.（2016铜仁）将矩形ABCD纸片按如图2-6-27-3所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG=__________.3.（2016潍坊）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__________.90°4.（2015安顺）如图2-6-27-4，正方