中考数学总复习 第33讲 图形的轴对称与中心对称课件

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1、第33讲　图形的轴对称与中心对称内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.轴对称图形、中心对称图形(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是.对称轴对应点(2)把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点

2、叫做，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.对称中心对称点2.图形轴对称、中心对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)关于一点中心对称的两个图形是全等图形.关于一点中心对称的两个图形，中心对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.3.轴对称变换、中心对称变换(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图

3、形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴.这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成.(2)在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.垂直平分1.(2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴

4、对称图形，其对称轴有()B诊断自测212345A.1条B.2条C.3条D.4条2.(2016·云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A12345A.B.C.D.解析A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．3.(2015·福州)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中

5、存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点B解析当以点B原点时，点A和点C关于y轴对称，符合要求．123454.(2016·黄石)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B解析A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误．12345A.B.C.D.5.(2016·天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E

6、，则下列结论一定正确的是()A.∠DAB′＝∠CAB′B.∠ACD＝∠B′CDC.AD＝AED.AE＝CED解析∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC＝∠B′AC，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠ACD＝∠B′AC，∴AE＝CE.返回12345考点突破返回例1(2016·宁波)下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：考点一轴对称图形与中心对称图形(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图

7、形，但不是中心对称图形；答案解如图1所示；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；答案解如图2所示；(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)答案规律方法解如图3所示；本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕着对称中心点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形

8、重合.规律方法练习1答案分析(2016·湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()DA.B.C.D.解析A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，也不