2018年中考数学复习第五单元四边形图形与几何（一）易错夺分练试题

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1、第五单元　四边形图形与几何(一)易错夺分练(建议答题时间：50分钟)1.A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是(　　)A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对2.如图所示，由已知条件推出结论正确的是(　　)A.由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB.由∠3＝∠7，可以推出AD∥BCC.由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD.由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC第2题图　　3.如图，已知AB＝AD，给出下列条件：(1)CB＝CD　(2)∠BAC＝∠DAC　(3

2、)∠BCA＝∠DCA　(4)∠B＝∠D再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有(　　)第3题图A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为，则点P的个数为(　　)A.2B.3C.4D.5第4题图　　5.已知＋(4－b)2＝0，那么以a，b为边长的直角三角形的第三边长为________．6.(人教九下第42页第3题改编)如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD

3、＝10，则AP＝________．第6题图7.有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2－12x＋4k＝0的两根，则k的值是________．8.底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长为________cm.9.等腰三角形的一个内角为40°，则底角的度数为________．10.在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈缠绕，则丝带的最短长度为________cm(结果保留π)．第10题图11.如图，已知∠B＝45°，A

4、B＝4cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP＝________cm时，△BAP为直角三角形．第11题图12.(2017温州模拟)已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O.求证：(1)△CDE≌△DBF；(2)OA＝OD.第12题图13.如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1∶的一对相似三角形；(不妨如图假设左小右大)，求：(1)△BCD与△ACD的面积比；(2)△ABC的各内角度数．第13题图14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝9

5、0°，AC＝BC＝4cm，点D为AC边上一点，且AD＝3cm，动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动，作∠DEF＝45°，与边BC相交于点F.(1)找出图中的一对相似三角形，并说明理由；(2)当△BEF为等腰三角形时，求AE的长；(3)求动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动的过程中点F的运动路线长．15.如图①，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H.(1)

6、猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如图②，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；(3)如果(2)中，∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图③，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．第15题图答案1．C　【解析】第一种情况：C点在AB之间，故AC＝AB－BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9cm.2．D　【解析】A、由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC，故本选项错误；B

7、、由∠3＝∠7，可以推出AB∥CD，故本选项错误；C、由∠2＝∠6，可以推出AB∥CD，故本选项错误；D、由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC，故本选项正确．3．B　【解析】由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB＝AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB＝CD或∠BAC＝∠DAC时△ABC≌△ADC，所以能使△ABC≌ADC的条件有两个．4．A　【解析】如解图，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，∴∠ABD＝∠AD

8、B＝45°，∴∠CDF＝90°－∠ADB＝45°，∴AE＝BD＝AB＝2＞，CF＝CD＝1<，∴在AB和AD边上分别有一个到BD的距离为的点P，∴点P的个数为2.第4题解图5．5或　【解析】≥0，(4－b)2≥0①，＋(4－b)2＝0②，由①、②解得a＝3，b＝4，则第三边有两种情况：一种，a，b为直角边得第三边为＝5；另一种，b为斜边则第三边为＝.6.　【解析】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABP∽△DCP，∴