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时间:2018-12-14
《鲁教九上期末试卷(3)答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品期末试卷(3)答案一.选择题(共12小题)1.下列函数表达式中,y不是x的反比例函数的是( )A.y=B.y=C.y=D.xy=【考点】反比例函数的定义.【分析】根据反比例函数y=(k≠0)转化为y=kx﹣1(k≠0)的形式,可得答案.【解答】解:A.y=是反比例函数,故A不符合题意;B.y=是正比例函数,故B符合题意;C.y=是反比例函数,故C不符合题意;D.xy=是反比例函数,故D不符合题意.故选B.【点评】本题考查了反比例函数的定义,反比例函数的表达式有y=(k≠0)、y=kx﹣1(k≠0). 2.某闭合电路中,电源的电压为
2、定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )A.B.C.D.【考点】根据实际问题列反比例函数表达式.【分析】可设I=(k≠0),由于点(3,2)满足这个函数表达式,则可求得k的值.精品【解答】解:设I=(k≠0),那么点(3,2)满足这个函数表达式,则k=3×2=6,∴I=.故选C.【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的表达式. 3.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6
3、的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )A.6B.10C.2D.2【考点】反比例函数系数k的几何意义;轴对称﹣最短路线问题.【分析】由正方形OABC的边长是6,得到点M的横坐标和点N的纵坐标为6,求得M(6,),N(,6),根据三角形的面积列方程得到M(6,4),N(4,6),作M关于x轴的对称点M′,连接NM′交x轴于P,则NM′的长就是PM+PN的最小值,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解:∵正方形OABC的边长是6,∴点M的横坐标和点N的纵坐标为
4、6,∴M(6,),N(,6),∴BN=6﹣,BM=6﹣.∵△OMN的面积为10,∴6×6﹣×6×﹣6×﹣×(6﹣)2=10,精品∴k=24,∴M(6,4),N(4,6).作M关于x轴的对称点M′,连接NM′交x轴于P,则NM′的长就是PM+PN的最小值.∵AM=AM′=4,∴BM′=10,BN=2,∴NM′===2.故选C.【点评】本题考查了反比例函数的系数k的几何意义,轴对称﹣最小距离问题,勾股定理,正方形的性质,正确的作出图形是解题的关键. 4.如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
5、(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为( )A.y=B.y=C.y=D.y=【考点】待定系数法求反比例函数表达式;反比例函数图象上点的坐标特征;正方形的性质.精品【分析】过点C作CE⊥y轴于E,根据正方形的性质可得AB=BC,∠ABC=90°,再根据同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE,然后利用“角角边”证明△ABO和△BCE全等,根据全等三角形对应边相等可得OA=BE=4,CE=OB=3,再求出OE,然后写出点C的坐标,再把点C的坐标代入反比例函数表达式计算即可求出k的值.【解答】解:如图,过点C作CE⊥y轴于E,在正方形
6、ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°.∵∠OAB+∠ABO=90°,∴∠BAO=∠CBE.∵点A的坐标为(﹣4,0),∴OA=4.∵AB=5,∴OB==3.在△ABO和△BCE中,∴△ABO≌△BCE(AAS),∴OA=BE=4,CE=OB=3,∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1,∴点C的坐标为(3,1).∵反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,∴k=xy=3×1=3,∴反比例函数的表达式为y=.故选A.【点评】精品本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,涉及到正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例
7、函数图象上的点的坐标特征,作辅助线构造出全等三角形并求出点C的坐标是解题的关键. 5.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是( )A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形【考点】特殊角的三角函数值.【分析】先根据特殊角的三角函数值求出∠A,∠B的值,再根据三角形内角和定理求出∠C即可判断.【解答】解:∵tanA=1,sinB=,∴∠A=45°,∠B=45°.又∵三角形内角和为180°,∴∠C=90°.∴△ABC是等腰直角三角形.故选B.【点评】解答
8、此题的关键是熟记特殊角的三角函数值,三角形内角和定理及等腰三角形的判定. 6.在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正方形的顶点上,则图中∠ACB的正切值为( )A.B.C.D.3
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