4.2 圆的周长和面积-圆的面积(24)-冀教版

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1、精品探索圆的面积教学目标：知识目标：理解和掌握圆面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。能力目标：进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学过程：【导入】复习旧知，创设情境，揭示课题一、复习旧知，创设情境，揭示课题师：你们还记得圆的周长公式吗？长方形的面积公式呢？生：C=2πr=πd；长方形的面积=长×宽师：下面我给大家出一道

2、题，看看能不能用这些公式来计算。我们学校要建一个半径是5米的圆形花坛，让你来帮工人计算一下这个圆形花坛的占地面积。师：你会计算吗？（学生可能会摇头）圆形花坛的占地面积是要求圆的面积，我们今天就一起来研究一下圆的面积。板书：圆的面积活动2【讲授】、猜想验证，初步感知师：出示分成20等份的飞镖板，同学们，你们观察一下这个飞镖板，你发现了什么？生：飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。师：那么你们能不能估算一下这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米吗？生：先算出来每一个小三角形的面积再乘以20师：每一个小三角形的底和高分别是多少呢？生：三角形的底约是周长的1/20，高约是1

3、0厘米。  精品师：小组合作计算飞镖板的面积。师：这一种方法是通过计算小三角形的面积来求飞镖板的面积，我们可不可以把飞镖板剪开拼成一个我们以前学过的图形呢？老师拼成了几个长方形。活动3【活动】实验操作、推导公式1、体验“极限思想’学生小组合作把圆剪拼成其他的图形，然后让小组代表上台展示作品，有的拼成了长方形，有的拼成了平行四边形。师：我把我剪拼好的几个长方形贴在黑板上，大家认真观察一下哪个图形更接近长方形呢？生：分的份数最多的那个师：我们分的份数越多，它的边就越直，就越接近长方形。师：把圆转化成长方形后，什么变了？什么没变？生： 形状变了，面积没变。师：这样就把圆的面积转化成了？

4、生：长方形的面积师：要求圆的面积只要求出？生：长方形的面积。  2、深化思维，推导公式师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆有什么联系？                （小组讨论发现：长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径）         师：根据提示小组合作探究圆的面积公式。长方形的面积= 长      ×         宽     圆的面积=（ ）    ×   （ ）                                                             精品                               

5、                                                                                                               生：S=πr2    师：有了这个公式，只要知道什么就可以求出圆的面积？生：圆的半径活动4【练习】巩固练习让学生运用圆的面积公式来计算开头出示的半径为5米的圆形花坛的占地面积